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课题

长方形和正方形的面积

主要

研究

问题

使学生经历探索长方形和正方形面积计算公式的过程,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确地计算长方形和正方形的面积知识在生活中的广泛应用

相关

研究课题

基于核心问题的课堂学习活动设计和实施策略研究

课前：

1.同学们，我们先整理桌面，把学习单反面朝上，放在数学书的上面，拿出小正方形玩一玩。

2.时间差不多了，把小正方形往前推，准备好了吗，那就开始了，上课！

引入（复习面积单位，比大小的计算需求）

之前我们学习了面积单位，想一想，1平方厘米的面积单位有多大？今天我们在这基础上继续研究。

2.先来玩个比眼力的游戏，看，哪个面积大？一眼就看出，再来一组，哪个面积大？能确定吗？

3.观察法不能一下子比较出大小的时候就需要计算他们的面积，今天我们就用面积单位学习长方形和正方形的面积（板书）。

三次图形探究：

要求（填表要求、单位）：

一起看学习要求，老师解释一下，这是一个长方形，你先猜一猜它的面积，你想用哪个面积单位？再用1平方厘米的小正方形摆一摆，验证一下。再填一填你用了几个小正方形，沿着长摆了几个，沿着宽摆了几排？填好之后，和同桌说一说。

注意：有单位下面就只填结果就好了，明白要求了吗？那就拿出学习单，第一行，开始！

第一个（摆满，小正方形个数就是面积厘米数）：

交流：（规范语言）

说停就停，你们猜的面积是多少，（2,3,4）

摆了之后是多少？你是怎么得到的？

2.可以像这样表达：我用1平方厘米的小正方形沿长摆了3个，摆满1排，一共用了3个小正方形，面积是3平方厘米。谁能像老师这样也来说一说，谁能再来说一说，自己说一说。

3.小结：用小正方形摆一摆，数出有几个小正方形，面积就是几平方厘米。

第二个（不同摆法，思考关系）：

要求：（步骤、思考、不同摆法）

再来第二个长方形，你能继续先猜，再摆吗？

这次请同学们思考：沿长摆的个数和沿宽摆的排数和长方形的什么有关？

看看谁聪明，有没有不同的摆法？开始！

交流：（2种方法解释，交流关系）

1.说停就停，这里有2种摆法，第一种的举手，第二种的呢？比较少，我们一起看第二种，和同学讨论下，他是怎么想的？（同时呈现，聚焦第二种）

2.（沿长摆4个，沿宽摆3个）为什么这样就知道了面积？我们一起数，是不是3个4,1个4，后面2个4没摆完，可以想象。那就和第一种一样了，所以摆完和不摆完都可以知道小正方形的个数，用每排个数×排数就可以了，真厉害，找到了更简单的摆法。

刚才思考的问题，有答案了吗？沿长摆的个数和沿宽摆的排数和长方形的什么有关？

小结：（PPT动态）沿长摆了4个，其实就是用小正方形量它的长是4cm，沿宽摆3排，就是用小正方形量它的宽是3cm。同学们真厉害，发现了他们之间的联系，很会思考！

第三个（小正方形量到用直尺量）：

要求：

再来第三个图形，要想知道它的面积，你需要知道什么？（长和宽）想一想，除了用小正方形量长宽，有没有其他方法也可以量？带着思考开始你的研究。

交流：

说停就停，摆的同学请介绍你的摆法，（沿长，，）语言很完整，第二种在做什么？直尺量。解释。

小结：看来长几厘米就表示沿长摆了几个边长1厘米的正方形，宽几厘米就表示可以摆几排。

篮球场：

如果小图形变成大的篮球场，这一次，你想怎么求篮球场的面积？为什么？（摆太麻烦，量出长宽就行了，长几米就表示沿长可以摆几个1平方米的正方形，宽，，，）告诉你长和宽，你想怎么算？

公式：

现在想一想，该怎么求一般长方形的面积？

能不能用一个简单的式子来表示呢？你说？理由。

一起读，长方形的面积=长×宽。这就是长方形面积的计算公式。

回顾：

1.回顾我们刚才的研究过程，我们先用小方块摆一摆，观察找到了长宽和沿长摆的个数和沿宽的排数之间的关系，由此推导出长方形面积=长乘宽。

2.这样的学习过程在以后其他图形的面积计算中，也可以用到。

正方形：

1.现在，挑战自己，正方形的面积又该如何求呢？同桌讨论。

2.一起看图，边长×4，也就是4条边长的和，这是求的周长，变成乘边长，理由是？（学生解释正确的）是啊，正方形是特殊的长方形，所以，长和宽变得一样长的时候，长乘宽就变成变成边长×边长，理解了吗？

3.一起读，正方形的面积=边长×边长，为了方便，我们还用字母的形式来表示这两个公式，自己了解下。

练习1：学习了计算公式，想不想来用用看，一起看第一题，同桌互相说说。

交流：出示算式，是这样吗？你们觉得哪里比较容易出错，有什么想提醒的，是啊，长度单位要和面积单位相匹配，还有正方形要注意求面积而不是周长。

练习2：反面做题，感受到公式带来的方便了吗？生活中的面积问题就这么轻松被解决了。

练习3：:怎么知道面积？为什么？看来不管里面是什么形状，只要知道长宽或者沿长摆几个，沿宽摆几排，就能知道面积了。

练习4：长方形锯下最大的正方形。

总结+任务：今天的课快结束了，你有什么收获？同学们表现的很积极，语言完整，积极思考，下课之后，你还可以去测量课桌面，黑板，家里的门，床表面的面积，和你的好朋友分享你的结果。这节课就到这里，下课！

教  后  反  思

 综观整节课的课堂教学，注重了培养学生的动手操作能力与分析推理的能力；同时激发了学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念和量感。学生真正地成为了学习的主人，真正地掌握了学习的主动权。

今后的教学中，我觉得还应该从以下三方面努力：

1.建立以面积单位为标准的意识，以有目的的摆方块，有意识的引导，促进学生从积累活动经历转化到积累活动经验，引发由几个几计算总块数的活动上升到探索的是密铺面积的活动意识的转变。

2.有意识的渗透密铺探究面积的过程应合了点动成线、线动成面、面动成体的三维空间中面的形成过程。

    3 .对作业的设计有了新的认识：要“考虑目标，关注学业水平”，设计“个性化作业及趣味性作业”。