栏目列表
您现在的位置是：
首页>>《创设有效教学情境，提高学生兴趣的研究》>>教学设计>>文章内容
《解一元一次方程》教学设计
发布时间：2014-11-12
点击：
来源：
作者：唐红艳
《农村初中创设有效教学情境，提高学生学习兴趣的研究》
课题研究教学设计
《解一元一次方程》教学设计
执教：常州市武进区郑陆初级中学 唐红艳
学习目标
知识与技能：
知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程。
过程与方法：通过观察和尝试，经历变化过程，培养归纳总结的能力，能灵活选取方法解一元一次方程，并关注在解题中每一步的注意事项
情感、态度与价值观：体会转化思想，能主动探索，勇于尝试，在活动中与他人合作交流。
学习重点 一元一次方程中的去分母
学习难点 掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。
教学流程
一、 复习旧知:
解方程： 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
（复习解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1）
二、 情境创设：
甲、乙两城市间的高速铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？
(1)你能找出问题中的相等关系吗？
(2)你能用方程表达吗？
(3)我们怎样解这样的方程呢?
(4)方程与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？
只要____________________________________就可去掉方程中的分母？
依据是_______________________.
（根据学生的回答情况进行这节课的内容引入,注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题）
三、例题分析
例 1、解方程＝x＋1
解：两边都乘以6，得 3（x＋1）=8x＋6
去括号，得 3x＋3 =8x＋6
移项， 得 3x－8x =6-3
合并同类项，得 -5x=3
系数化为1，得 x=0.6
师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？
强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6。
注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题
注意检验的习惯
例 2、解方程 （2x－5）＝(x－3)－
问题1：最简公分母如何取？
问题2：去分母时应注意什么？
解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数）
四、同学合作交流：
做一做
（用多种办法去分母）
议一议
如何解方程－＝3
问题1：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？
问题2：你还记得小学里学过的分数的基本性质吗？
问题3：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？
解：略
想一想
解一元一次方程有哪些步骤？
五、达标练习
书第103页的1、3题
六、课堂小结：
这一节课对你来说有哪些收获？对你的解方程有什么帮助？你在解方程是应注意什么？
教师与学生一起提炼总结
|
步骤
|
具体做法
|
依据
|
注意事项
|
|
去分母
|
在方程的两边都乘各分母的最小公倍数（灵活运用）
|
等式性质
|
不要漏乘不含分母的项
去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
|
|
去括号
|
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
|
乘法分配律
去括号法则
|
括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号
|
|
移项
|
将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边
|
移项法则
|
移项要变号
|
|
合并同类项
|
把方程变形成的形式
|
合并同类项法则
|
系数相加，字母及字母的指数均不变
|
|
系数化为1
|
把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）
|
等式性质
|
分子、分母不要颠倒
|
(1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.
（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.
七、思维拓展
八、课后练习
1、
找出解方程 过程中的错误，并加以改正
去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
2、解方程时，去分母正确的是 （ ）
A. 3x-3-x-2=2x-1 B. x-1-x-2=x-1
C. 3x-3-x-2=2x-6 D. 3x-3-x+2=2x-6
3.解下列方程:
(1)= (2)= （3)+=1
(4) -= (5)(3y-1)=y-2 （6)
的值多1，求a-2的值
6．右图是数值转换机的示意图，列方程求x的值。
7、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
 关闭窗口
 打印文档
|
附件：