平行四边形及特殊平行四边形复习
——从一般到特殊，从特殊到一般
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设计者
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唐 曙
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课题
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平行四边形及特殊平行四边形复习
—— 从一般到特殊，从特殊到一般
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学科
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数 学
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班级
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八（6）
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教时
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3
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日期
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2014.3.26
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教学目标：
1.回顾本章所学内容，掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理。
2.在对题目进行变式过程中，灵活运用所学定理解决问题。
3.通过一题多变的练习，体会各知识点的联系，提升解题能力，提高对知识点的整合能力。
教材分析：
本章内容是在学生小学数学学习中认识平行四边形的基础上，以初一学习的简单图形证明，轴对称图形的相关知识为基奠，以中心对称为主线，利用中心对称的性质研究了平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质；利用中心对称，研究了三角形中位线的性质。这部分内容具有承上启下的作用，为初三平面几何与函数的结合做准备。因此，掌握这一章的内容尤为重要，要能灵活运用各图形的性质和判定定理解决问题。“从一般到特殊，从特殊到一般”的数学思想方法在数学的学习过程中有着非常重要的作用。
学情分析：
学生已经学完本章内容，并进行了一定的巩固训练，对平行四边形的及特殊的平行四边形的性质和判定有了基本的运用能力。只是，学生对各知识点的联系，怎样综合运用定理掌握的不够，因此需要通过对题目的变式，让学生自己去把知识串联起来，提高综合分析问题，解决问题的能力。
教学重点、难点：
通过一题多变，掌握各图形判定的联系和区别。
综合运用性质和判定解决变式后问题。
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教 学 过 程
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教学环节
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教师活动
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学生活动
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设计意图
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一．复习引入
二．例题讲解
三.随堂演练
四．随堂小结
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我们认识事物往往都是从特殊的入手，然后逐步一般化；再在一般的指导下更加深入地认识某些特殊的事物．儿童学数，总是和量联系在一起的．两个苹果，三枝铅笔……非常特殊，非常具体,他们是容易接受的．后来熟悉了数的概念，他们就会用数来描述身边的实物。比如班级里有多少个小朋友，家里有多少人等等。在数学的学习中，从一般到特殊，从特殊到一般的思想方法是一个很重要的数学方法。今天我们来具体体会一下。
如图，在四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF
（1）若四边形BEDF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形
（2）若四边形BEDF是菱形，那么四边形ABCD是菱形吗？
（3）若四边形BEDF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形？
例1.生根伸枝，图形变换
如图①到④，△ABC依次为任意三角形、直角三角形（∠A=90°）、等腰三角形（AB=AC）、等腰直角三角形（∠A=90°，AB=AC），D、E、F均分别是△ABC各别的中点。图①~④中得4个四边形ADEF分别是怎么样的特殊四边形？证明你的结论
例2.接力赛，一变再变
在正方形ABCD中：
如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足为M，那么GE与HF相等吗?证明你的结论
变式一：如图①，如果点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，那么AE与BF相等吗?证明你的结论
变式二：如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足为M，那么GE与BF相等吗?证明你的结论
如图，在正方形ABCD中：
如果点F、H分别在CD、AB上，点E在BC的延长线上，且DE⊥HF，那么DE与HF相等吗?证明你的结论
通过这几个例题，你发现什么做题的技巧吗？
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积极思考，举手回答
第一问，全班一起回答
后三问，由学生代表回答
学生认真观察图形，积极思考，举手回答
学生独立思考，写出证明过程
分组讨论，学生思考后说解法，老师作指点
学生自己根据所学知识证明，可以用例2的方法，也可以用其他方法
讨论后共同小结，各抒己见．
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回顾本章内容，为今天的变式训练做铺垫
这道题一题多解，既要去学生能选择最优的证明方法证明，又要求学生能在平行四边形的基础上证得矩形菱形，熟悉它们之间的关系。
从简单的证明开始，从平行四边形开始，联系矩形和菱形，学生很容易证明。体会从一般到特殊
设计这题的目的是想学生在做变式的时候能转化到第一题上，借助第一小题的结论解决后面的问题。体会从特殊到一般
师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
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