《二元一次方程》
执教：钱叶星
学科：数 学
教学目标：
（1）用列表法求二元一次方程的解
（2）把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形成，其实质是解一个含有字母系数的方程，是难点。
教学过程
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教 师 活 动
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学 生 活 动
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设计意图
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情境一：
一根铁丝长20，用它来围成一个长方形，你能表示长与宽的关系吗？由此能确定长和宽吗？
情境二：
根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？
你能写出所有赢与输的场数吗？
师投影展示学生成果。
思考：（1）你是怎样列表的?
（2）填表过程中有什么发现？
情境三：
一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？
请你仿照设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
回顾旧知，学习新课
阐述x+y=10，2x+y=20，2x+3y=25方程的特征，你来讲讲二元一次方程的概念。
根据刚才表格中的数据说出二元一次方程解的概念。
解的表示方法：
记作：
师追问：（1）一个二元一次方程有多少个解？（2）在上述三个具体情境中呢？
例1：下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？
生3：（代数法）y=
发现：只要x取非负整数时，使25-2x是3的整数倍就行。
……
根据列表回答。
在问题解决中体会方案的最优化设计。
特点：二元一次方程：（1）含有两个未知数；（2）所含有未知数的项的次数都是1；（3）方程（整式）。
一元一次方程:（1）含有一个未知数；（2）未知数的的次数为1；（3）方程（整式）。
适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
一般的，一个二元一次方程有无数个解，但在实际问题中要具体考虑。
学生口答
学生板演
课堂测试
学生当堂完成。
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体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，让学生有“用数学”的冲动。
适时激趣。
通过思考、探究，初步体会二元一次方程解的不唯一性和相关性
关注数学方法的多样性，肯定学生的思维创新，从而加深对数学本质的理解。
让学生经历、体会用方程解决实际问题的过程。体现“数学来源于生活，又服务于生活”的理念。
通过观察、思考、分析三个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。
渗透两个二元一次方程的公共解，为后续知识的学习服务。
会判断一对数值是否为某二元一次方程的解。
类比一元一次方程的解法，解一个含有字母系数的方程，体现化归思想。
一题囊括了本节课的重点。
主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力．
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