如何诱导学生主动探究数学知识 培养数学思维能力
青岛开发区黄浦江路小学 高泗梅
站在时代的高度，未来的劳动者必须善于终身学习、善于获取信息、善于知识创新。而要让教育对象具备这些“关键能力”就必须变革单纯接受的学习方式，诱导学生主动探究数学知识，培养数学思维能力，这是新时代教师的必然选择。
一、联系实际创设情境串，诱导学生主动探究的兴趣。
1.在新知识引入时，创设问题情境。
思维通常总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。要使学生积极主动地参与到学习活动中来，主动探究数学知识，在教学中教师就得根据教材内容给予一定的刺激。布鲁纳说“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”当学生对学习材料有了兴趣时，才能以最佳的精神状态投入到学习活动中。
例如，教学“小数的性质”时，教师创设了这样一个情境，教师在黑板上写出“3、30、300”，问：“这三个数相等吗？谁能在这三个数的后面加上适当的单位名称后，再用等号连接这三个数？”教师在此设计置的这样一个问题情境使学生疑惑，3个大小不等的数加上什么样的单位名称才能用等号连接。此时，教师已将学生的注意力集中到教学内容上，同时还让学生对学习内容产生了兴趣。学生积极思考后，有的说：3米=30分米=300厘米;有的说：3元=30角=300分……老师一一肯定后又问：“谁能加上同一个单位名称后，将这3个数用等号连接起来？”学生回答：3米=3.0米=3.00米……老师又问：“刚才象3米、3.0米、3.00米……这些数量是相等的,那么,像3、3.0、3.00这样的数大小是否相等呢？为什么？“在这样的问题情境下，学生带着对新知识的强列渴求和对学习材料的浓厚兴趣，愉快地参与到探究新知的学习活动之中。
2.联系生活实际创设问题情境。
从数学教育改革的发展趋势来看，今后的数学教育应当更多的关注现实生活，重视从实际情境中引出数学问题。如学习小数的认识，联系商店购物，由商品标价引出问题。再如，在一、二年级的教学中，经常会遇到这样的问题，你今年几岁啦？多高呀？身体有多重？比一比你和你的同桌谁重……这些都是小学生经常遇到的问题，而要准确地说出结果，就需要我们量一量、称一称、算一算，这些都离不开数学。实践证明：当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……”，
3.联系原有知识利用演绎推理创设有序的问题情境，诱导学生自主思维。
根据知识的系统性和学生认知发展的有序性，设置有一定层次，排列有序的问题情境，形成问题链扣，使学生在破解初始问题后，有种“一发不可收”的感觉，不断的探索与创新，力求解开全部问题链扣。例如，教学“三角形面积计算”时，教师提问：“你们已会计算哪些平面图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形）你是用什么方法推导出平行四边形的面积的？（将平行四边形转化为长方形）你现在会用什么方法求三角形的面积（数方格）？如果用数方格的方法去量一块很大的三角形土地的面积，你觉得怎样（不方便）？你打算怎么办（用计算的方法求面积）？你能像推导平行四边形面积公式那样把三角形转化成已会计算面积的图形再计算吗？”通过这一系列的、有序的提问，不仅将学生的思维向课题目标层层推进，自觉探求新的一般问题解决的方法，而且更重要的是让学生体会到了可以利用新旧知识的联系去学习新知识的方法，学会了解决问题的策略。这样的设计把程序性知识和策略性知识蕴涵于问题情境之中。在解决初始问题的同时及其之后，思维自然与后一步问题的解决联系起来，集中思维、发散思维、推进式思维能够得到很好的锻炼与培养，解决问题的能力得以增强。
4、借助直观手段创设问题情境。
操作活动也是创设情景，激发兴趣的一种良好形式，儿童的认识规律为：动作—感知—表象—概念，而小学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，数学概念本来具有抽象性，因此在教学中，加强直观教学，增强学生动手操作内容，引起学生实际观察、操作，用多种感官参与学习，这样既可以提高学习兴趣，又可以使学生比较容易的理解所学知识。在角的分类 教学中，学生认识了直角、锐角、（钝角）后，每个学生都拿出纸折一折，比一比，哪个同学折的角种类最多。再请同学把折的直角打开，你发现了什么？（①有2个直角；②这2个直角组成了一个新的角；③这个新的角两条边成一条直线；④这个角是180°。）学生通过动手操作，观察感知，对平角的概念已有初步体验，其感知认识已很丰富，老师揭示平角的概念就水到渠成。
5、借助童话故事创设问题情境。
不论采用何种方法，教师创设的问题情境都应具备目的性、新异性和适度的障碍性。目的性指问题针对一定的教学目标，具有思考价值。新异性指问题的设计和表现形式新颖、奇特、生动，具有真正吸引学生的力量。适度的障碍性指问题能造成一定的认识冲突，其难易程度适合全班学生的实际水平，以保证大多数学生在课堂上处于思维活跃状态。
二、鼓励学生合理猜想。
数学猜想是运用非逻辑手段所得到的一种数学假设，它是人在探索数学规律时的一种策略。数学猜想不是胡思乱想，而是合理猜想，著名的哥德巴赫猜想就是经过合理猜想而获得的。既是猜想，不可能都是正确的，但是毕竟向真理逼近了一步。《标准》中多次提出猜想,新教材中“猜数游戏”、“估算”等，既可提高学习兴趣，还能培养创造性。知觉思维本身蕴涵着相当的猜想成分，对于知觉思维、合理猜想应该善于捕捉并有意识地培养。
例如学习了三角形的分类后，教师把剪好的几个三角形夹在书中，只露出三角形的一个角，让学生猜一猜是什么样的三角形，学生的思维异常活跃。数学课堂教学应鼓励学生奇思异想，即使提出不恰当的问题，也应给予积极的评价，以保护学生的自尊心和自信心,因为灵感和创造常常孕育在异想天开之中。
三、诱导学生用数学语言交流思维的结果和过程。
语言是思维的结果也是思维的工具，学生思维的结果总要通过语言（口头的、书面的）来表述，由于语言的磨练又使思维更为精确。数学教学中，要使学生逐步学会用数学语言来与他人交流自己的思维和结果。如让学生先想后说，用完整的句子表述；有条理地说明自己的思维结果和思维过程；向别人说明获得结论的合理性。
有位哲人说得好:“未来的文盲不是不识字的人,而是不会学习的人”。数学教学的目标是为未来公民规划必要的数学素质,在教学中要注意提高学生空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表示,运算求解,演绎证明,体系构建等能力。不仅使他们学会课本知识,还要使他们有终生获得知识的能力。总之,开展诱思探究教学,能提高学生的数学学习兴趣,变“学习数学”为“研究数学”,自觉克服学生学习中的思维障碍,使学生的数学思维能得到主动、生动的发展,并且数学成绩明显提高。“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,只要我们切实进行诱思探究教学的实践与探索,付出辛勤的劳动一定会得到满意的回报。
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