内容提要：数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性，培养学生形成良好的数学思维品质具有十分重要的意义。文章着重从克服思维的狭隘性、肤浅性、呆板性的盲从性等方面出发，探讨中学数学教学中培养学生良好数学思维品质的策略。
关键词：数学教学、思维品质、培养、策略。
当前，我国急需大批富于创造能力的开拓型建设人才，在教学工作中培养学生良好的思维品质，是重要的一环，它是教师的一项重要任务。教师除了要帮助学生树立良好学风，指导他们改进学习方法，还要着重培养学生良好的思维品质，使学生思维活动及早地处于健康与科学的思维状态。本文着重对“如何培养学生良好的数学思维品质”这个问题进行探讨。
一、数学思维品质
思维品质，是思维不同维度上特殊的质的规定性。在思维存在的一定质的维度上都有量的变化，这种变化由高到低或由低到高，总在两极间运动变化，思维在某一维度上的两极性，是人们思维中表现出来的思维品质的概括。
数学思维品质也是在两极性之间运动变化，表现为人的数学能力之间的差异。我们讨论数学思维品质，就是要把握其两极性规律，肯定并达到优秀的一极，否定并避免发生消极的一极。数学思维品质主要包含以下几个特性：
1．思维的广阔性与狭隘性
思维的广阔性表现在能多方面、多角度地去思考问题，善于发现事物间的多方面的联系，找出多种解决问题的办法，并将它推广到类似问题中去，从而形成一些有普遍意义的方法，或扩大解题中得到的结果的适用范围，或将其推广到类似问题中去。因此，思维的广阔性也称为思维的概括性。
思维的广阔性的反面是思维的狭隘性，具体表现为思考问题时脑子放不开，跳不出条条框框的束缚，思维处于封闭状态。学生在数学学习中，表现为只是围着书本和教师转，或者陷入题海之中，得不到主动发展，长期下去必然造成学生思维的片面和狭隘。
2．思维的深刻性与肤浅性
思维的深刻性表现在能深入地钻研与思考问题，善于从复杂的事物中把握住本质，而不被一些表面现象所迷惑；能区分哪些是严格证明而哪些是“大概对的”，特别要在学习中克服思维的表面性、绝对化与不求甚解的毛病。
思维的深刻性的反面是思维的肤浅性，表现为只满足一知半解，对概念不求甚解；考虑问题时，不去领会问题的实质，照葫芦画瓢。
3．思维的灵活性与呆板性
思维的灵活性表现在能对具体问题作具体分析，善于根据情况变化，及时地调整原有思维过程与方法，灵活地运用有关的概念、定理、公式、法则，并且思维不囿于固定程式或模式，具有较强的应变能力。
思维灵活性的反面是思维的呆板性。知识和经验常常被人们按照一定的、个人习惯的“现成途径”反复认识，这就产生了一种先人之见，使思维倾向于某种具体的方法和方式，使人在解题的过程中总想遵循业已知道的规则系统。这即是思维的呆板性。
4．思维的批判性与盲从性
思维的批判性表现在有主见地评价事物，能严格地评判自己提出的假设或解题方法的正确或优劣与否；喜欢独立思考，善于提出问题和发表不同的看法，既不人云亦云，也不自以为是。
思维批判性的反面是盲从性，这也是许多学生的思维特点。他们常常表现为轻易相信结论，不善于或不会找出自己解题中的错误。
5．思维的创造性与再造性
思维的创造性表现为能独立地发现问题、分析问题和解决问题，主动地提出新见解和采用新方法的思维品质。思维的创造性是人才的主要特征，是人类思维的高级形态，是智力活动的高级表现。任何创造、发明、革新、发现都离不开创造性思维。
思维的再造性，是在操作方式与思维成果上只能重复自己或别人先前走过的道路，获得同样的结果的品质。再造性与创造性是相对的，对于学生，要由模仿到再造，最后到创造。
二、培养学生良好的数学思维品质的意义
首先，数学思维品质是评价和衡量学生思维能力优劣的重要标志。教师在数学教学中，往往会发现有的学生很聪明，而另一些学生却不那么聪明，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的。那些聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法，他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而那些显得不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，主要是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支点，因而学习数学比较吃力；因此，在数学教学中要重视对学生良好的数学思维品质的培养。
其次，在培养学生良好的数学思维品质的过程中，促进了教师教学水平的提高。教师为了培养学生良好的数学思维品质，必然要努力学习数学教育学、心理学等知识，还要努力学习数学专业知识，只有把教育学、心理学等学科知识与数学专业知识有机结合起来，才能在实际教学中，始终不渝地坚持提升学生的数学思维品质，才能达到一个新的水平。反之，要切实把学生数学思维品质培养好，只能是水中撈月，雾里看花。所以，在培养学生良好数学思维品质的同时，教师自身也得到了锻炼，提高了教学能力，是一举两得的好事。
再之，现代教育理论注重发挥学生的主观能动性，认为要以学生为主，以教师为辅。学生如果有良好的数学思维品质，就更能积极主动地进行思考，解决问题更有创造性，能更好地配合好教师的课堂教学。而教师时时刻刻都重视培养好学生良好的数学思维品质，就必然要研究如何把每一节数学课上得活泼一点，生动一点，更贴近学生的生活，更有利于开发学生数学思维能力，形成良好的数学思维品质。有了这个过程，在数学课堂中，教师与学生的距离近了，更容易与学生沟通，产生良好的教学效果。因此，在培养学生良好数学思维品质的教学过程中，有利于形成良好的师生互动，适应和发展了现代教育理论。
三、培养学生良好的思维品质
在数学教学中如何培养学生良好的数学思维品质呢？心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。数学思维品质反映了数学思维不同方面的特征，因此，在教学过程中，应该有不同的培养手段。
（一）克服思维的狭隘性，培养思维的广阔性
在数学教学中，引导学生从不同角度思考问题，从不同层次思考问题，即进行立体思维。这对开拓学生的思路，培养思维的广阔性是极为重要的。
1．加强一题多解训练，培养思维的广阔性
人们从不同角度去看同一事物，常常得到不同的印象，得到不同的启发，产生不同的看法，从而极大地丰富了人的认识，发展了思维的广阔性。一题多解训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的广阔性。
2、加强一法多用训练，培养思维的广阔性
事物都是相互联系、相互依存的。一事物可以与许多事物产生联系，从而形成放射状事物链。一法多用训练，能形成放射状问题链，极大地丰富人的知识面，极大地拓展思维空间，使思维具有广阔性。加强一题多解训练，有利于拓展学生的数学思维空间，是培养思维广阔性的有效途径。
（二）克服思维的肤浅性，培养思维的深刻性
学生经常满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，这反映学生在思维上的肤浅性。学生思维的肤浅性还表现在定型化的推理上，按习惯推理，不作深入思考，而造成丢三拉四的现象。克服学生思维的肤浅性，主要是克服学生思维的表面性与绝对化，培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象，引导学生思考事物的本质，学会全面认识事物，而不被假象所迷惑。如何克服思维肤浅性，达成思维的深刻性呢？
1、加强概念对比教学，培养思维的深刻性
很多数学概念彼此之间既有联系，又有区别。学生很容易产生混淆与错觉，不能明确概念的本质。教学中，应该用对比的方法掌握它们之间的联系与区别，又在对比中鉴别它们各自的特点与本质，教师要在这方面多下功夫。例如，我们可以通过对正数和非负数，负数和非正数；空集Ф和集合 ；映射和一一映射；锐角和第一象限的角等典型概念进行对比。
从概念的内涵和外延对概念进行对比，使学生明确概念的内涵是什么，有什么不同和相同之处，外延之间有没有交叉，对比清楚了，学生才能对概念理解得深刻，从而才能达成思维的深刻。乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较了解世界上的一切。”
2、加强变式教学，培养思维的深刻性
变式教学就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。
（三）克服思维的呆板性，培养思维的灵活性
教师在教学中，过多地或片面地强调程式化和模式化，容易造成学生只能套模式解题，注入式的教学导致学生缺少应变能力。思维的灵活性寓于思维的敏捷之中，主要表现在善于迅速地引起联想，建立起自己的思路，同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时地和有效地调整原有的思维过程。
1、提供联想的机会，培养思维的灵活性
开拓了学生思维的广阔性，就为灵活思考问题提供了前提。丰富的联想使思维有机会触及事物的本来面目，从而产生顿悟。思维的灵活性往往是在获得了重要信息、抓住了主要特征以后表现出来的。教学中，多给学生联想机会，多说几句：“再想想”。经过反复训练，学生就会迅速抓住事物的主要特征，产生思维的跳跃，这就是思维的灵活性。
2、用活数学公式，培养思维的灵活性
数学学科特点之一是公式多，不少学生死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到自右向左用，即不能灵活使用公式。教师在教学中，要有意识地加强训练，提升学生思维灵活性。
（四）克服思维保守，培养思维的创造性
应该说学生的思想是最活跃的、最少保守、最勇于创新的。但是，有时他们在学习上受到各种各样的限制，这时他们的思维就会处于保守、封闭状态。教师必须在加强基础知识与基本训练的前提下，提倡学生独立思考。
1、鼓励归纳、猜想，培养思维的创造性
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。所有的数学成就，可以说一大半是归纳和猜想的结果。可见归纳和猜想对培养学生思维创造性的作用是极其巨大的。
2、加强数形结合训练，培养思维的创造性
把数量关系的精确刻画与空间形式的形象直观密切结合，调用代数与几何的双面工具，揭示问题的深层结构，达到解决问题的目的，就是数形结合思想。我国著名数学家华罗庚曾有吟唱：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
解决数学问题时，追求数与形的和谐统一性，常常会产生意想不到的解法，不落俗套，这就是创造。可见，加强数形结合训练，学生既享受到数学的和谐之美，又培养了思维的创造性。思维的创造性不能简单地理解为创造发明。对于学生来说，思维的创造性更主要是在学习中善于发现问题，提出问题，善于独立思考、分析和解决问题。对前人成果的再认识、再发现的过程本身就是再创造的思维。
（五）克服思维盲从性，形成思维批判性
在对待他人，特别是习惯性、权威性思维成果的态度与方式上，人的思维具有批判性与盲从性两极对立的品质。在数学教学中，要特别注重培养学生乐意进行各种方式的检验，善于找出自己或他人的错误，重新计算和思考，找出问题所在的良好习惯，才不会人云亦云。
我国著名数学家华罗庚说：“学习前人的经验，并不是说要拘泥前人的经验，我们可以也应当怀疑与批评前人的成果。但怀疑和批评必须从事实出发。”对于教师来说，通过发现自己教学中的不足或知识上某些地方的缺陷，不断加以改进与完善，也是思维的批判，对于学生来说，通过发现自己或同学的错误，并加以指正，即是思维的批判。
结束语：
数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成，互相促进与补充，不可偏废，因此，在数学教学中，教师应当全面促进学生数学思维品质的发展，不能以偏概全。同时，在数学教学中培养学生良好的思维品质，是一项长期而艰巨的工作，需要教师长期努力，对学生进行全面锻炼与培养，才会有较大突破。
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