为了让我的数学课堂多一些开放，让学生的思维活跃些，于是，很多时候我会试着设计开放性强的问题，以此“开发”学生的智力，在实际教学中效果却往往不理想，于是，我对此进行反思。
案例一：三年级课本上的主题图：两个男孩一共买了40枝铅笔，问平均每个男孩买了多少枝？
我没有出示主题图，而是让两个男同学站起来，说明题意：今天他们两人一共买了40枝铅笔，你能提出什么数学问题？
“他们谁买得多？谁买得少？”
“他们一共花了多少钱？”
“他们每人给小东10枝，还剩多少枝？”
“他们每人买了多少枝？”……
我一一板书出来，终于说到要解决的问题了！我这样“解释”：前两问因为缺乏其他条件，所以不能做。第三问让个别学生出来口答又说不上来，随口说“请你们课后去思考、讨论，也可以回家问问爸爸妈妈。”然后言归正传做“例题”。
思考：原以为学生看到两人共买40枝铅笔，肯定会提问“平均每人买几枝”？而他们偏不这么问！学生有他们自己的思维，我根本预设不到这些生成性的问题，那备课到底怎样来备学生？又如何解决前几个问题呢？一一引导他们分析解答，课堂教学时间肯定紧张，说不定连例题都来不及学习。不分析讨论，学生的这些问题都变得没有丝毫价值，今后他们还会这么积极思考热烈发言吗？还不是等着老师提问，我们来解决更方便。
策略：其实，课堂上应该引导学生尝试着去分析条件和问题，哪些能够做，哪些缺乏条件，如何补充就可以解决问题了。其中第三问应该让学生课后讨论解答，相信会有学生能做出，或者老师抽时间点拨一下，今后学生的问题意识会更强。数学离不开思维训练，这几题可以训练他们思维的逻辑性和严密性。
案例二：三年级课本上的主题图是这样的：有3元、2元、5元的蛋糕，一个学生带了36元，可以买3元的蛋糕多少块？
我这样设计问题：老师带了36元到蛋糕店去，有3元一块、2元一块、5元一块的蛋糕，请你给老师挑选合适的蛋糕。
“买2元一块的，因为它便宜。”学生多懂得节省！
“买5元一块的，它肯定又大又好吃。”
最后才有人说到“买3元一块的。”
我一想“36÷2”后几节课才学怎样计算；“36÷5”已经学过；那我们就来看“36元可以买多少块3元的蛋糕”？从而步入正轨，学习“36÷3”的计算。
思考：另外两个问题根本没有让学生思考计算，那学生提出这俩问题还有意义吗？
策略：其实，这另外两问也很好，可以先让学生分别列出算式：36÷2尽管是后几节课再学，但说不定学生能够利用乘法18×2=36得出正确结果。即使不会做，也可让他们课后思考，培养学生的自主探究能力和探索精神。而36÷5人人都能做的，作为复习兼练习不是很好吗？当时真不该弃之不顾！而应该让其充分发挥价值。
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