教学内容：苏教版十一册第118—120页“圆的周长”
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养动手操作能力和抽象根据能力，以及主动发现、主动探索的精神。
3、对学生进行事物相互联系的辩论唯物主义观点的教育。
4、结合圆周率的教学，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：课件、铁丝圆、圆片、米尺、线
学具准备：铁丝圆、大小不同的硬纸板圆二个、一条线、直尺。
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教学过程 |
现代教育媒体设计目的 |
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一、创设情景，探究新知 1、电脑展示：绿草如荫的大地上，小白兔和小灰兔正在举行跑步比赛，小白兔和小灰兔分别沿着边长 2、导入提问：①要求小白兔所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？ 电脑显示：正方形每一条边闪烁，周长闪烁。 ②要求小灰兔所跑的路程，实际上就是求圆的什么？这节课我们一起学习“圆的周长”。板书课题：圆的周长 二、引导探索，展开新课 （一）圆周长概念教学 电脑闪烁：围成圆的一周，提问： 1、圆的这条线是一条什么线？板书：曲线 这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？ 完成板书：圆成圆的曲线的长叫做“圆的周长”。 2、实际感知，加深对概念的理解 ① 拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？（用手摸） ② 同桌相互说说圆的周长是指哪一部分的长。 （二）测量圆的周长 1、请同学们拿出一个铁丝围成的圆，提问：你能用几种办法知道圆的周长？ 2、交流测量方法：并利用电脑分别展示。 ① 用线绕圆一圆，多余部分不计，然后把这根线段位直，就可以用尺量出圆的周长。（绕线法） ② 把圆上任意一点对好尺的“0”刻度，滚动一周，就可以直接量出圆的周长。（滚动法） ③ 把铁丝剪开，然后拉直，用尺直接量出圆的周长。 3、电脑出示：小猴甩转小球，观察小球旋转形成的点的轨迹；黑板上画的圆；吊扇叶片边沿旋转时形成的圆的轨迹。 提问：能否用上面的方法求出这个圆的周长。 ⑴提问猜想 ①观察 正方形与圆有什么关系 正方形的周长 ②猜想 圆的周长与正方形的周 那么猜猜看，圆的 ③展开比 正方形的周长是边长 周长能与它的什么 的4倍，圆的周长呢？ 有关呢？ ④说说 圆的周长是它的直径的 的4倍少一些。 ⑵验证 分组测量自带的大小不同的圆的周长和直径，填在表格中，并计算出圆的周长除以直径的倍数值，汇报实验情况，并填在电脑里。（随机计算） 引导学生观察归纳：大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些，从而验证猜想的正确性。因为实验时会发生误差，所以只说3倍多一些。 （三）认识圆周率 ⑴揭示圆周率的概念 这个3倍多一些的数其实是个固定不变的数。谁知道它叫什么？怎样用字母表示？指导学生读、写π（pai） ⑵电脑展示：介绍祖冲之和圆周率π的历史，让学生了解历史，进行爱国主义教育。 提问：读了这些知识后，你还知道了什么？ （四）推导圆的周长计算公式 ①根据圆长÷直径r=圆周率得出的圆周长C=直径r×π，即C=πd， 提问：若已知圆的半径，会计算它的周长吗？C=2πr ②追问：想一想，刚才小猴甩小球形成的圆的周长你会算吗？电脑再现小猴甩小球，让学生找到圆的半径即绳子的长度。 ③小结：要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长；知道圆的半径，怎样计算周长？ |
创设情境，演示周长的概念；激发学生认知冲突，又为后继教学埋下伏笔。 突出正方形周长与它的边长有关，为后继教学“圆的周长与什么有关”作解题策略上的铺垫。 通过闪烁加深对“圆周长”的理解 通过电脑展示让学生直观地发现四种方法的共同点：“化曲为直”隐伏转化 设疑，让学生明确上述测量方法的局限性，为学生探求新知提供情景，激发学生探索新知识 巧用随机函数既能迅速算出倍数值，又能判断测量周长与直径是否正确。体验成功的快乐。 展示网上下载资料，让学生了解历史，同时也激发学生学好数学的热情。 前后照应，巩固运用，同时让学生体验成功的快乐 |
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三、初步运用，巩因新知 1、判断 ①圆的周长是它直径的π倍 （ ） ②大圆的圆周率大于小圆的圆周率 （ ） 2、出示例1 （1）提问：求车轮滚动一周前进的米数，就是求什么？ （2）学生尝试练习 （3）电脑展示解答过程，重点突出答句中“约”字（闪烁） 3、提问：如果书籍条件不是车轮的直径而是半径，怎样计算车轮滚动一周，自行车前进的米数？ 4、“练一练”1、2 5、自书质疑 |
让学生加深对π的含义“约等于”3.14的理解 |
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四、总结新课，前后照应 1、这节课你学会了哪些知识？ ①各种圆的周长与直径的倍数关系是什么？ ②什么是圆周率？ ③圆的周长公式是怎样推导出来的？ ④圆的周长的计算方法是什么？ 2、提问：到现在为止，你能判断小白兔和小灰兔谁跑的路程少，谁跑的路程多了吗？为什么？ |
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五、反馈练习，拓展延伸 1、练习二十三1、4、5 2、课后思考：现在小白兔沿着大圆跑一圈，小灰兔沿着两个小圆“∞”的路线跑一圈。 猜一猜谁跑的路程多呢？请同学们课后去思考。 |
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反思
“圆的周长”一课，学生兴趣浓厚，学得积极主动，整个教学过程我主伙关键是通过教学情境的创设，让学生在自主学习中获得发展，主要体现在：
（一） 展示变化规律、化静为动，激发主动发现
数学知识是抽象的，而儿童的思维则以形象思维为主，通过教学，既发展儿童的形象思维能力，又发展抽象思维能力，教学过程中将一些数学的抽象知识通过形象生动的动态展示，转化为学生易于理解的内容，促使学生真正掌握并灵活运用。例如运用电脑把圆周化曲为直，使学生直观地看到圆的周长与直径有关，且是直径的3~4倍。
（二） 结合生活实际，创设情景，激发积极参与
良好的学习情境是学生获取知识的前提和基础。小学生喜欢听故事，看到画片，并参与其中。只要抓住小学生的特点，一定能吸引学生更全身心地投入，全课从创设现实生活情景导入新课，到运用身边常见的“电扇转动形成的圆”等引入深化，不断地制造矛盾，最后解决现实生活问题，渗透“生活数学”的理念。
（三） 多种感官参与，大胆猜想，激发创新思维
动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想——验证”又已成为现代科学探索中常用的方法，全课把猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括融于一体，让学生动脑、动手、动眼、动口多种感官参与学习过程，从而自主地发现圆周长与直径的倍数关系。
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