从“分层作业”等主题入手，对有关文献进行分析整理、重新归类，深入开展农村小学数学分层作业设计相关要素的研究，形成农村小学数学分层作业设计研究基础阐释和框架。
国外研究现状
国外很早就开始对作业的进行研究，体现在作业的目的、内容、结构等，为有效地设计作业的形式奠定了良好的基础。分层作业以教学目的为主导，以学习的内容为参考，是合理分析高效率作业结构的综合体现。从国外各专家学者对分层作业的相关研究可以看出，在国外对合理布置作业的有效性越来越重视。无论是沙塔洛夫的“推荐作业”，还是美国心理学家琼斯做的“因材施教”的实验等，在某种程度上都尊重学生，将学生独特差异性视如财富，不断探索、挖掘学生的潜力，极力倡导分层作业的思想。
原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展；美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。作业分层设计就是以这些理论作指导，根据学生的知识和能力水平，分成不同的层次，确定不同的训练目标，运用恰当的练习策略，进行不同的训练和辅导，借助各层本身的力量促进每一层次的学生都得到发展。
国内研究现状
我国的教育研究者对分层作业的研究重点可以分为几方面，即关于分层作业的实施原则、设计策略以及评价形式等等，从对数学分层作业的相关研究做出统计以及文献发表的年份来看，近几年分层作业的研究越来越受重视，但基础教育有关分层作业的探究却略显单薄。从国内学者对分层作业的相关研究上看，大部分是以多元智能理论、最近发展区等理论为依据进行研究的，符合因材施教，使学生在作业中得到尽可能的发挥。但是国内分层作业的研究理论居多，未能在一线教学中得到广泛的应用。
有关数学作业分层设计的研究常见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业分层设计的经验总结，涉及分层设计的原则、技巧、评价。主要体现为：作业分层设计时，先要将学生进行分层，然后再针对学生的分层设计不同梯度的作业，让成绩差的学生做容易的作业，成绩一般的学生做难度一般的题目，成绩好的做一些有一定难度的习题。
其研究的主要理论依据为：人人数学论——即《数学课程标准》所倡导的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；个体差异论——每人因其遗传、家庭、环境等因素的不同，造成每个学生认知上千差万别。由于智力发展水平及个性特征的不同，学生对于同一问题理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。因材施教论——教师从学生的实际出发，使练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，让学生扬长避短，长善救失，使每个人都得到相应的发展。
文献综述
纵观国内外对作业的研究，我们可以清楚的看到国内外学者对分层作业的研究很少，多数的研究都是理论居多或者是一线教师的经验之谈，没有系统的研究分层作业的设计以及如何能够被广泛的应用到现实的教学中，只是从某一角度对作业进行分层，比如，国内的专家学者偏向于对学生的学习水平分层，即分为“优秀生”、“中等生”、“学困生”，并以此进行分层作业的布置，很少考虑到学生的差异性和实际需要。相对来说，国外的作业，多数体现了多样性、灵活性、层次性等特征，非常符合孩子的发展。本课题以上述理论为支撑，综合考虑已经研究出的成果：例如作业分层设计的原则、作业分层设计的技巧、作业分层设计的评价等，区别在于我们还要研究出具体的适合练习的习题。
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