圆的认识
一、导入
师：看，这是古时达官贵人玩的游戏叫——投壶，将箭投入壶中就可以得分。老师觉得很有趣，在今年的趣味运动会中也想玩一玩这个游戏。同学们，帮老师看一看怎么设置游戏方式才公平呢？为什么？想一想，同桌之间互相说一说。
生：我认为是第2种圆形。因为小朋友到小旗的位置都相等。
师：说得真清楚，我们一起看，把小旗和小朋友的位置连一连，我们发现只有圆形小旗到每个人的距离都相等。这样才公平。今天我们就一起来认识圆。（板贴课题）
二、新授
（一）整体感受圆
师：我们看这里的图形都是我们之前学过的三角形、正方形，圆与以前我们学过的图形相比，有什么相同，有什么不同？
生1：没有角，都在平面上
生2：不是直直的
师：是呀，圆是由曲线围成的平面图形，没有角和线段。
早在战国时期我们就认识了圆，墨子曾说：“圆，一中同长也。”这句话，明白么？有人知道了，有人还有点疑惑，没关系，相信通过今天的学习大家都能理解。
（二）初步认识圆
1.师：圆是我们认识的第一个曲线图形，它还能用直尺画么？那我们一起来认识画圆的新工具——圆规。你们知道它各部分的名称么？
生：针尖、笔尖、把手。
师：昨天老师已经提前让同学们熟悉它。检验的时候到了，拿出学习单，在纸上画几个圆。画好以后和同桌比一比谁画得更好，说一说你是怎么画好的，要注意什么？开始吧。（活动一）
教师巡视，视情况都能画直接交流注意点。不能就叫停。（展示画得好的圆）
师：来，停一停，我发现不少同学还存在困难？请你说说你的困惑，大家一起来帮解决？
生1：不知道怎么转，容易滑动，不圆之类。
生2：针尖不能动，多画几圈。
师：看来确实有难度，我们看这位同学画的圆怎么样？圆润标准，请她带着圆规上来示范介绍一下自己的画法。
生：我先把针尖固定在纸上。再抓住把手转动。（相机说这个在数学上叫定点，板书
在定点前圆规先打开了，打开后两脚就产生了距离，数学上叫定长，板书）
2. 师：听清看清了么？有信心画好没？那好，我们再在刚刚的旁边画一个圆。不过这次画老师加个要求，边画边想，定的点决定了圆的什么？定的长又决定了圆的什么？听明白了么？开始。（老师趁机在黑板画一个圆）
交流：
有发现的说一说。
生1：定点决定了圆的位置，定长决定了圆的大小。（板书：位置 大小）
生2：针尖决定位置，两脚间决定了圆的大小。两脚张开越大那么圆就越大。
师：他们说得如何？都同意么？掌声送给他们，真是善于观察！老师刚刚在你们画的时候也在黑板画了一个圆，我的圆为什么在黑板上？（定点在黑板）像这么关键的两个要素我们数学上给它了定义，定的点叫圆心，用字母O表示，定的长表示半径，用字母r来表示。（边说边标）
咦，半径在哪？你能帮老师画一画么？请你，其他同学看好了，他是怎么画的，从哪开始，到哪里结束？
你来当回小老师问问同学看。你对他回答满意么？
感谢你的帮助，老师还是想问问，往下画，画到下面么？画到哪里？那到底半径是什么意思？能用数学语言说一说么？
总结：你们的意思是连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
3. 有了圆心有了半径就能画圆了是么？那第三次画圆，任务提高，出示活动要求二：画一个以A点为圆心，半径为2cm的圆。画完和同桌说一说你是怎么画的？半径2cm怎么找的。
教师巡视，展示圆。（最好有错的，没有就一个标r=2一个没标）
师：动作真快，我们来看看这（两）幅作品，和你一样么？
这次大家的圆怎么都一样？（因为定点定长了）
请人说说你是怎么找到半径2cm的。
生1：以A点为起点画一条2cm的线段，再画。
生2：先量出两脚间距离是2cm，再画。（没有两种自己说第二种）
（三）深化认识圆
师：其实决定圆大小的不止半径，还有一条特殊的线段，板书：直径d对了有人知道是直径。直径到底是什么，别着急，我们来看这次的活动要求。
出示活动三；
每人手中都有一个大小不同的圆形纸片，小组内通过折一折，画一画，量一量，比一比，看看圆中还有什么线段，最长的一条是什么，有什么特点？它和半径有什么关系？把你的发现都写在研究报告单上。稍后我们看看哪个小组最具数学的眼光。
教师巡视，相机提醒，看看半径的条数，长度。
1.请最多发现的展示，问：看看和你的发现一样么？有什么想问的？或者你还要补充？
师：老师问问直径是什么？
生：通过圆心，两端在圆上的线段。（说不清就追问）
（相机板演，巩固定义）
2.师：老师看到都有这条：半径有无数条，都相等。确定么？有要补充么？（没有就拿前面两个学生的圆半径相等么？强调，我们的研究都是要求在同一圆内。）
你们怎么发现这个规律的？
生1：量
生2：对折
3.师：直径和半径有什么关系呢？
生：同一圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。（板书：d=2r r=d÷2）
4. 还有其他发现么？
生1：圆对折两次是圆心。
生2：圆是轴对称图形。
......
三、练习
师：看来今天对圆的认识非常深刻，有了这么多的发现。你能用你的发现来解决问题么？一起来试试
1. 判断对错，集体用手势判断。说说原因。
2. 填表：
集体校对答案：像这样说：半径 厘米 直径 厘米
说说最后一空怎么想的？解决这一题你用的是什么知识？
四、回顾总结
我们一起来回顾一下今天的学习过程，我们先从游戏中发现圆，又在通过不断画圆，认识了圆，最后通过小组活动探究了圆的不同特点。谁来说说圆有什么特点？
那你们现在知道“圆，一中同长也。”是什么意思了么？
老师还想问，圆是只能用圆规画出么？更大的圆怎么画？（看时间，有时间放视频，没时间，课后思考）放了视频请大家回去想一想这其中的道理是什么？能自己制作一个圆规画圆么？
关闭窗口
打印文档