教学设计方案
课题 | 用字母表示数 | 学科 | 数学 | 设计 | 王聪 | ||||||
学校 | 常州市郑陆实验学校 | 班级 | 五（2）班 | 日期 | 2023.12.4 | ||||||
一、教学目标 1、让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性，开展符号感。 3、让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美，增强对数学学习的好奇心。
二、制定依据： 教材分析： 本单元知识点是用字母表示数，是在学生认识许多简单数量关系，接触过-些字母式子，如计算公式、运算定律的基础上进行的教学。这部分内容的掌握有利于以后学习方程、比例以及其他代数知识，也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。用含有字母的数字表示数量关系或计算公式和求简单的含有字母式子的值是重点。 学生分析： 五年级学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容还是相对抽象，显得较为枯燥。用字母表示数有许多规则需要学习，尤其从具体的数量关系中抽取出用字母表示的式子，对于学生是一个不小的挑战。应该在学生熟悉的情境中创设问题，在丰富的活动中不断体验，逐步感受字母表示数的意义。
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教学过程 | |||||||||||
教学 环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | ||||||||
课前 互动 | 一、 你想知道什么？ 看了课题你想知道什么？ 二、揭题 带着“为什么”、“怎么用”这两个问题一起研究。 |
学生举手回答 |
由学生提问切入学习，激发学生探究欲。 | ||||||||
探索字母表示数的含义 | 一、字母表示确定的数 这里的M表示数字几？还可以表示其他的数吗？ 总结:这里的字母只能表示8这样一种情况，也就是确定的数。 二、字母表示变化的数 1.像这样摆1个三角形用？3根小棒 摆2个三角形用小棒的根数是？（ 6 ）用式子表示就是？（2×3） 摆3个三角形用小棒的根数是？（ 3×3） 摆4个三角形用小棒的根数是（ 4×3 ）。（点名说） 这些式子都有什么共同的地方？为什么都是“×3”？ 小结：看来你已经发现了小棒和三角形之间的数量关系。小棒的根数=三角形的个数×3 ） 2.还可以摆下去吗？你想摆几个三角形？用的小棒根数是多少？ 小结：同学们摆的7个、10个、100个的情况，都是一种情况。这样的情况说得完吗？ 3.你能不能接受挑战！用一个式子把已经说出来的和说不完的所有情况都表示出来呢？ 交流： 第一次对比：1.2两种 为什么说a×3 可以表示所有的情况？ 举例说明。 追问：这里的a可以是小数吗？ 小结：所以，a可以表示1,2,3.。。。。。这样的任意自然数，是变化的数。 第二次对比：2、3、4 小结： 字母比文字更简洁，ab用不同字母表示不同的数有一定的道理，但看不出小棒根数和三角形个数之间的3倍关系。 第三次对比：2、5 小结：任意字母都可以代表三角形的个数。 总结：所以，我们今天借助小棒图的情境，探索出了可以用字母表示这样变化的数，含有字母的式子a×3 既可以表示小棒的根数（板书：数量），又可以表示他们间的数量关系。（板贴：数量关系）他能表示所有的情况，非常的简洁！ |
学生举手回答 感受字母可以表示确定的数
在说小棒根数时体会算式的特点。同桌讨论找到数量关系。
预设： 1. 100 100×3 2. a a×3 3. 无数 无数×3 4. a b 5. m m×3 学生自主活动，在对比过程中加深对字母表示数的理解。 |
两组题认识字母可以表示确定的数也可以表示变化的数。在活动中感受含有字母的式子既可以表示数量也体现出了数量关系。 | ||||||||
深化字母表示数的意义 |
2.学生活动 你能用式子表示吗？边写边想，他们有什么相同的地方和不同的地方？ 3.集体交流 （1）你是如何写出式子来的？用到什么数量关系? 总路程-已经行驶的路程=剩下的路程 （2）他们有什么相同的地方和不同的地方？ 小结： 相同的地方：都表示剩下的千米数。都表示总路程和已行路程的关系。多人说。 不同的地方：前面都是一种情况。280-b涵盖了所有的情况。 （3）那这里的b还可以表示哪些数？ 小结：含有字母的式子中字母有范围。 （4）如果b=120,剩下（ ）千米；如果b=200呢，剩下（ ）千米。（口答） 小结：当字母b确定数值以后，含有字母的式子也有了唯一确定的结果。
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预设： 1.280-50 280-74.5 280-b
预设： 1.都是280去减 2. 第3个是字母
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用第一次的活动经验继续探究含有字母的式子的意义，感受不同情境下含有字母的式子如何书写，表示的含义是什么，字母的范围根据具体情境确定。 | ||||||||
掌握字母表示数的规则 | 一、回顾旧知 字母我们还在哪里接触过？（公式、运算律） 用字母写一写长方形、正方形的面积和周长公式。（请人板书） 集体校对。 这样写成字母有什么好处？ 小结：是呀，看起来只有两个公式，但其实背后藏着无数个算式。
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学生独立完成并修改。 |
复习旧知，感受数学的联系性。 | ||||||||
二、自学简写 1.自学课本p100页的简写规则，并尝试修改公式，让其更简便。（请人板书） 2.集体交流: 你是怎么简写的？用到了什么简写规则。 3.30s计时挑战 省略乘号，写出下列各式 4×b= d×2= α×c= 1×x= d×d = x×y= 四人小组校对答案，说说做题时注意事项。 提问：2d和d2有什么区别？
三、回顾全课 这节课我们从摆小棒入手发现含有字母的式子既可以表示数又可以表示数量关系。接着在新情境中发现含有字母的式子是有范围的，还学会了字母的简写。课前的两个问题能解决了么？说说你的理解。 用数量关系写含有字母的式子 含有字母的式子更简洁、概括 | 学生独立完成。同桌交流。 预设： （1）S=a×a=a2 用到了两个相同的字母相乘可以写成a2。 （2）C=4a 省略乘号，数字在字母前 （3）S=ab （4）C=4（a+b） 只能省略乘号，加号不能省
预设： 1. 平方的写法错误 2. 1x的1没有省略。
学生交流本节课的收获。
| 简写规则简单，学生自学后完成练习，交流错题，加深印象。多样的形式增加课堂的趣味性，使学生高度投入课堂。
回扣课前问题，体会学习的价值。 | |||||||||
生活中的字母式
| 1. 玲玲早上起床，妈妈给她准备了200毫升的牛奶，她一边吃面包，一边喝了a毫升，杯子里还剩（ ）。 2. 吃完早饭，爸爸骑自行车送玲玲上学。已知车速是x米/分钟，一共用了15分钟，玲玲家距离学校（ ）米 。 3. 玲玲在学校参加鼓号队训练，发现新换了大鼓和小鼓。已知6面小鼓用去m元，1面大鼓用去n元。
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老师读题，学生抢答。回答时说说用什么数量关系填写，字母的范围以及简写的方法。 |
在具体的问题情境中，要根据实际情况灵活运用估算的方法，提高灵活运用的能力。 | ||||||||
名人简介 | 介绍伟达，感受字母表示数的起源。 结语：在生活中还有很多用字母表示数的奥秘，希望你们能做生活的有心人。
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