除数是小数的除法
武进区郑陆中心小学 沈林武
教学内容：课本P93～94例5、“练一练”及练习十七1～5题与思考题。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数除以小数。
2、掌握除数是小数的除法的基本方法，能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，可以应用商不变的规律来实现这种转化，体会“转化”思想的价值。
3、在探索方法的过程中，感受数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。
教学重难点：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学准备：小黑板。
一、复习旧知，巩固算理
1、口算
（1）2.4÷2= 0.42÷6= 1.2÷3= 72÷8= 720÷80=
提问：720÷80你是如何思考的？ 板书：商不变规律
谁来说说什么是商不变规律？
（2）2.8×10= 2.8×100= 2.8×1000=
56.8÷10= 56.8÷100= 56.8÷1000=
提问：这里，你又是怎么想的？
说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）
2、出示例5情境图。
你了解到什么信息？根据这些信息你可以想到什么问题？
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？应怎样列式？
板书：7.98 ÷4.2
师：你是根据什么来列式的？（总价÷单价＝数量）
师:看7.98÷4.2这个除法算式和我们前面学过的小数除法有什么不同？
3、揭示课题。
今天我们共同来研究除数是小数的除法。板书课题：除数是小数的除法
二、扶放结合，探究新知
1、探索计算的方法
你们打算怎样计算7.98÷4.2？比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？
小组讨论，学生活动，师巡视指导。
2、分组汇报。你们组是如何解决这个问题的？
A生：把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘以几？（有学生可能转化为分的数，798分÷420分）
B生:把7.98和4.2都乘以10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
那么，79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？依据是什么？
（ 让学生复述）
3、小结。
4、出示竖式。
你能看懂这个竖式吗？说说你是怎样理解的？
生理解：为了把“4.2”转化成整数，可以应用商不变的规律把被除数与除数同时乘10。这样，就能使新的计算问题转化成已经学过的计算，并使算出的商保持不变。
师：应该先划去哪个数的小数点？划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？
7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
5、一生板演，其余齐练，集体核对。
说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）
6、归纳方法。
同桌交流：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。
7、验证结果。
怎样验证这个结果是否正确呢？（用1.9×4.2看看是否等于7.98）
8、完成练一练第1题。
独立填写。
0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？
9、完成练一练第2题。
要求学生计算前先估计商大于1还是小于1，再用竖式计算。
指名板演。说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的？
三、巩固练习，解决问题
闯关游戏（闯过一关加一分、闯过二关加3分、闯过三关加5分，闯过四关加7分、闯过五关加10分）
第一关 对应练习，我能行！ 完成练习十七第1题。
2.6÷0.2可以转化成什么？
指出：口算一个数除以小数时，也要先把除数转化成整数，再进行口算。
第二关 小小啄木鸟 完成练习十七第2题。
计算正确吗？错误的原因是什么？
第三关 找找好朋友 1.8÷2 1.8÷0.2 18÷0.2
90 9 0.9
第四关 小小观察家 完成练习十七第3题。
独立计算，再比较。
从上往下看，商是怎样变化的？变化的原因是什么？你发现什么了规律？
第五关 挑战思维，我能行！
学生各自读题，指名说说对题意的理解。
（1）如果用电正好是100千瓦时，则应付电费多少？0.52×100＝52元。
（2）小明家实际付了64.6元，说明用电量超过100千瓦时。就必须先求出超出的用电量是多少元： 64.6－0.52×100＝12.6元
（3）根据超出用电量的钱数÷单价＝超出的千瓦时。12.6÷0.6＝21千瓦时
（4）再求出总千瓦时： 21＋100＝121千瓦时
祝贺闯关成功的同学们，恭喜你们，也谢谢你们，你们今天的表现真出色！
四、课堂小结
通过本节课的学习，你又收获了哪些新知识？能说说怎样计算除数是小数的除法吗？在计算时，你想提醒同学们注意些什么？
五、课堂作业：
练习十七第4、5题。
板书设计：
除数是小数的除法
化
整数 商不变规律
对齐被除数的小数点，点上小数点。
7.98÷4.2＝1.9（元）
1 . 9
被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
4 2
3 7 8
3 7 8
0
答：买鸡蛋1.9千克。
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