比较中的替换
——《解决问题的策略——替换》教学反思
《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册第七单元的内容。本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。
这节课的教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，并能根据条件进行检验，进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。通过对学生的分析以及对教材的解读，认为让学生形成“替换”的需求、意识以及在“替换”的过程中，数量关系的变化是本课教学的重点和教学的难点。
这节课我主要利用4次比较，让学生形成一种需要替换的意识，培养运用策略分析、解决问题的能力。
第一次比较：引入中的比较.。
引入部分：“小明生日那天，邀请了几位客人来家里玩，他想考考大家：小明把720毫升的果汁倒入了8个同样大小的纸杯中，正好倒满。”
“小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？”
720毫升的果汁倒入8个纸杯中一下子可以求出纸杯的容量，而倒入6个小杯和1个大杯中时却求不出大、小杯的容量。通过比较发现：前者要求1个未知量，比较容易求，而后者却要求2个未知量，学生没有办法求出来，从而产生了替换的需求。
第二次比较：引入和例1比较。
引入：“小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？”
例1：“小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，小杯容量是大杯的1/3，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？”
引入没有办法求出大、小杯的容量，因此让学生自主探索，不能求怎么办？通过比较发现：不能求出大、小杯的容量，关键是缺少了条件，因此先让学生来说一说，再根据这句关键句“小杯的容量是大杯的1/3”进行替换，让学生在思考的过程中认识到这是替换的依据。
第三次比较：例1中的比较。
例1：“小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，小杯容量是大杯的1/3，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？”
在分析例1的过程中，学生讨论交流，教师引导，课件演示，学生交流出了2种替换方法，即，方法一：1个大杯替换成3个小杯，这样就有9个小杯，总量为720毫升；方法二：3个小杯替换成1个大杯，这样就有3个大杯，总量为720毫升。通过比较发现：虽然这是2种不同的替换方法，但是替换前后杯子的个数发生了变化，而果汁的总量不变，理解了替换前后的变与不变。
第四次比较：例1与变式题的比较。
例1：“小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，小杯容量是大杯的1/3，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？”
变式题：“小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，大杯容量比小杯多160毫升，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？”
教学完变式题后，再让学生进行比较，通过比较后发现：例1的替换依据大、小杯的容量是“倍数关系”，替换前后“份数变化，总量不变。”变式题的替换依据大、小杯的容量是“相差关系”，替换前后“份数不变，总量变化。”
通过以上的四次比较，使学生产生替换的意识，让学生充分体会到当问题中要求2个未知量的时候用替换的策略将2个未知量替换成1个未知量，实现问题的简单化，使原有复杂问题转化成一个较为简单的实际问题，并相应地解决问题。如何使解答问题的思路更清晰，如何分析替换后数量关系发生的变化，同一问题不同替换进行对比，不同条件的问题进行替换相比，学生在比较中理清思路，找到关键，突破难点。这种变换形式的训练，使学生的思维不是固定在某一个问题的结构和解法上，从而培养学生认真理解题意、分析数量关系的良好习惯，发展了学生的多向思维能力和应变能力，提高学生思维的灵活性和敏捷性。
当然本节课也有许多不足之处。首先，课堂教学前松后紧，本节课的应该重点放在变式题上。刚开始学生的反应的速度和思考的能力较慢，因此，花了较多的时间在教学例1上，导致比例1更难的变式题没有让学生进行充分的讨论，教师没有细致的讲解，学生掌握地并不好。其次，语言的重复，问题的反复出现。在本节课中，我过分地强调“为什么会想到用替换的策略解决问题？”而在学生解决实际问题的过程中已经有了一定的“替换意识”，没有必要过分强调，这里也浪费了一定的时间，还是应该把时间重点放在对变式题的教学上。通过这堂课我最大的收获是：学生是学习的主导，教师是引导，一切的教学设计都应从学生的实际出发。
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