六年级数学新知最后一个单元是《统计》，除了认识扇形统计图外，增加了原先教材上根本没有触及的“众数”和“中位数”，这是全新的概念，学生没有半点认识，教师以前对之也没有多少了解。
于是，我采用先学后教的方式，让学生提前预习，之后再组织教学，感觉轻松一些。因为对于众数和中位数的概念并不难理解，“平均数”是一组数据的平均水平，表示整体状况；而“众数”是一组数据中出现最多的那个数，表示集中情况；“中位数”则是一组数据中最中间的哪个数或最中间两个数的平均数，表示中间量情况。
关键在于后面的习题，如何准确地辨析用哪个统计量能合适地反映整个情况。学生受到以前所学平均数的影响，往往对于平均数有“好感”，一些情况都会觉得用平均数这个统计量比较合适。
如“练习十六”第1题，出示男女两组同学（各十位）身高统计表，先让学生分别说说男生组和女生组身高的众数，男生的众数是153，女生的众数是148，然后求平均数，得出男生平均身高
第2题航模小组8架飞机分析试验的飞行时间如下（秒）：8、18、14、26、29、27、23、31，学生先求平均数是22秒，中位数是24.5秒，接着是“用哪个数据代表这八架飞机的飞行时间比较合适？学生仍答平均数，因为平均数反应平均水平、整体情况呀！在此，引导学生比较分析：8架飞机中有几架高于平均数22秒，又有几架低于平均数22秒？从而发现高于22秒的由5架，而低于22秒的只有3架，因为有1架远低于22秒，所以平均数不能代表八架飞机的飞行时间，而采用中位数是24.5秒更加合适。第三问“如果A飞机不飞，其余七架分级飞行时间的平均数是多少？用它来代表这些飞机的飞行试验水平，你有什么评价？”因为现在去掉了8秒这一极端数据，计算得出平均数为24秒，于是学生答曰平均数可以来代表这些飞机的飞行试验水平，似乎挺有道理。而教参上的标准答案是“现在平均数的代表性高于以前的平均数”，这一巧妙的回答更有可比性。
第3题某公司10位员工不同职位三月份的工资收入统计：5000、4000、1800、1500、1200、1000、1000、1000、1000、500。学生先按要求算出平均数（1800），中位数(1100)和众数(1000)。你认为哪个数据代表这个公司员工3月份工资的实际情况比较合适？为什么？这次学生都不说平均数了，也知晓因为5000、4000、500等过高和过低的极端数据影响平均数；但大都认为是中位数1200。确实，中位数比平均数代表性强，但这里出现了4个1000，所以众数才具有代表性！
在习题的练习和深入比较中，引导学生进一步加深认识：一组数据中一旦出现过高或过低的极端数据，平均数便不具有代表性，中位数位于整组数据的中间，比平均数作代表更合理。而一组数据中众数的个数特别少，也不具有代表性，必须拥有一定量的众数时，它才具有代表性。随着学习知识的不断积累，学生对于这些生活中的体积现象，对于哪个统计量更具有代表性也将增加新的认识和体验，逐步培养思维品质的深刻性。
2010.4.24
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