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简单而不简约——《乘法分配律》教学案例评析

武进区郑陆中心小学   沈晓峰

一、创设情景，精确导入。

师：公司老板准备为五名员工每人买一套工作服，看来看去，看中了三件上衣(250元、200元、150元)，两条裤子（100元、150元），如果你是老板，可以怎样买呢?选择你喜欢的一二种方案，计算共付多少元？

二、合作探索，解决问题。

学生探索解决问题。

三、课堂交流，构建模型。

生1：（250+150）5=2000（元）。

师：你为什么这样选择？

生1：买贵的质量好，工人干劲大。

师：250+150表示什么意思？

生1：一件衣服和一条裤子的价钱。

师：这种算法是先算一套的价格，再算5套的总价。这方法好。还是这种选配方案，还可以怎样求总价？

生2：250×5+150×5。

师：每一步求什么？最后求什么？

生2：略

师：这两种计算方法都是求5个人服装的总价，结果都是2000元，那么可以在这两个算式中间用什么符号连起来？

生3：用“=”。

师：还有什么方案要推荐的？你为什么这样选择？

生4：略。

师：还有哪些方案？

师：这六种方案左边的算式都是一套一套地买，右边的算式是一件一件分开买的，都是求的总价。你能根据这现象写出二三个这样的算式吗？

学生写后交流：

生５：（300+100）×3=300×3+100×3。

师：你怎样说明这两个算式是相等的？

生5：左边的算式的结果是1200，右边的结果也是1200。

师：用结果证明相等，这是好办法。还有哪些这样的算式？

生6：（60+150）×6=60×6+150×6。你能说说为什么相等吗？

生7：     ……　……　

师：刚才同学们用了计算结果和用具体数学情景来说明两个算式相等。是不是可以这样想：60×6表示60个6,150×6表示150个6，合起来就是（60+150）个6，算式是（60+150）×6。

学生继续合作交流，一学生说左边的算式，另一个学生说右边的算式。

师：你能用一个算式表示刚才写的全部情况吗？怎么写？

学生有的用符号表示，有的用字母表示，最后统一成用字母表示

（a+b）×c=a×c+b×c

师：谁能用自己的话说说乘法分配律表示的意思？

四、对比练习，巩固规律。（略）

在本课的教学中，徐卫国老师主要采用了引导观察——比较分析——对比练习层层深入的教法，这样的课堂教学，没有繁言赘语，也摒弃了满堂说教，而是由扶到放，积极引导学生由观察入手，变被动接受知识为主动学习，既掌握了知识，又培养了学生获取知识的能力，整个课堂教学朴实无华。其中尤其以引导观察——比较分析环节最为精彩。一开始徐老师借助解决现实生活中的搭配买服装的开放性问题，让学生一下子进入数学的王国，学生思维一下子被激发活跃起来。在学生探索乘法分配律过程中，徐老师充分利用课本情境图的作用，让学生合理搭配，合理解释，学生学习较投入，并为以后从情境中脱离，对纯数字的等式进行讨论研究，发现其规律打下扎实基础。教学过程中，徐老师始终抓住猜想质疑举例证明来发现规律理解规律，从而在符号化阶段学习中，为学生扫清了思维障碍。

在本课的教学中，徐老师始终处在一个组织引导者的位置，用尽量少的话引导学生进行尽可能多的探究性活动。从单一情景（购物情景：公司给5位工人买工作服入手）到类化情景（仿写式子）完成第一次符号化，再到用字母表示完成第二次符号化。整个过程徐老师真正把舞台让给了学生，让学生在自主探究中发现端倪，寻找规律，并能用自己的话来概括发现新规律、新知识。所以本课体现的是去情景的过程，也是数学化的过程。

反思：当学生依托一个情景来解释所举例子时，随着举例的增多，可以渐渐让学生脱离情景，进而得出规律。这里是否还可以穿插让学生能不能举出一个反例来，证明规律不成功。学生要是不能举出反例，那么，就更加证明了规律的正确性。