[内容摘要] 无论教学思想如何更新，教学内容如何改革，最终都要体现在教学效果上。有效教学的关键是充分发挥教师和学生的交往互动，运用科学的教学策略，达到师生共同发展的目的。本文结合教学实践，从以下几方面来阐述在数学教学中引导学生主动探究，追求有效教学：一、依据学习心理，重组教材顺序；二、开放提问形式，拓展思维空间；三、自主选择材料，提高探究实效；四、平等对话互动，迎接学习挑战；五、贴近生活实际，感受实用数学。
[关键词] 有效教学 重组教材 拓展思维 自主选择 对话互动 实用数学
[正文]
课堂教学是实施新课程改革的主要途径，转变教师的教学方式和学生的学习方式已成为广大教师的共识。但无论教学思想如何更新，教学内容如何改革，最终都要体现在教学效果上。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有效教学是指在教学活动中，教师采用各种方式和策略，用较短的时间，取得尽可能大的教学效果，实现教学目标。有效教学的关键是充分发挥教师和学生的交往互动，运用科学的教学策略，达到师生共同发展的目的。
让我们正视教学的现实，不难发现，低效的教学现象依然存在。“穿旧鞋走老路”一味灌输的有之，“穿新鞋走老路”光顾表面热闹的也不少。当课改日渐深入，我们逐步认同真实、朴实、扎实的课堂，抛弃那些虚假的美丽和矫揉的做作，引导学生积极参与学习过程，在自主探究中追求有效教学。
一、依据学习心理，重组教材顺序。
教材是课程标准规定下的课程内容在教学活动中转化的“文本”，它涵盖了学生在教师指导下主动获取的学习内容。新课程理念及教材编排方式都给教师提供了较大的创造空间。教师要充分考虑如何以新的课程观、新的视角来看待教材，如何让教材真正成为有效激发学生学习潜能、引导学生自主探索、激励学生自我实现、不断提高学生数学素养的“有效信息资源”，促进学生的全面发展。作为“平等中首席”的教师不能仅关注怎样教，更要思考此时的学生会怎样学？树立“用教材”的观念，以学定教。
数学第十一册教材是这样安排的：学习分数乘法的计算、简单的分数乘法应用题，然后学习分数除法的计算、简单的分数除法应用题，接着学习稍复杂的分数乘法应用题。以往我总是循着这样的顺序来组织教学的，但总觉得把“稍复杂的分数乘法应用题”作为一个独立的单元来学有些别扭，几乎要把以前学过的简单的分数乘、除法应用题先复习一番，然后再学习新知，知识点上有些脱节。
于是我改变了教学思路，组织学完简单的分数乘法应用题后，没有紧接着教学分数除法，而是组织学习稍复杂的分数乘法应用题，因为我觉得学生在掌握一步计算乘法应用题的基础上，分析两步计算应用题顺理成章，学生学得主动、加强辨析、理解深入。同样，学完简单的分数除法应用题后，紧接着学习稍复杂的，循序渐进，易于掌握。
第十二册《正比例和反比例》，教材是这样安排的：正比例的意义、反比例的意义、正比例应用题、反比例应用题。我调整教学顺序为：正比例的意义和应用题、反比例的意义和应用题，在实际教学中看到学生的学习主动性、探究性更强了，兴趣更浓了，学习效果也更佳。
二、开放提问形式，拓展思维空间。
学贵有疑。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”可见，让学生学会提问，善于提问，是一种良好的学习方法，对培养学习的自主性、创造性大有益处。开放提问形式，有利于拓展学生的思维空间，让学生在提问、猜想中激发探究意识，学得更主动。
如教学《稍复杂的分数乘法应用题》前，我没有直接出示复习题和例题，而是出示“一个粮食仓库原有大米1500袋，运走3/5。”然后问学生：看到这两个条件，你想到了什么？马上有人说“运走了多少袋？”即课本的复习题。也有学生答“还剩下多少袋？”即成了将要学习的例题。在不知不觉中，改变学生被动做题的习惯，促使他们主动思考，自己的问题自己解决。
再如《分数除法应用题》这样导入：乘法和除法有什么关系？我们已经掌握了分数乘法应用题，你能否解答这道题（西林果园有果树900棵，其中桃树占2/5。西林果园有桃树多少棵？）之后将它改为分数除法应用题？学生思维活跃，稍加讨论，便轻松地改成了例题。改题、出题远比呆板地做题难，习题都能改了，还用担心他们不去思考解决吗？
在分数基本数量关系的分析训练时，一改原来的“找出单位‘1’的量，说说数量关系式”之类的直接要求，变为“看到条件，你想到了什么？”激发学生的主动探究意识，增强习题的开放性，充分给学生以自由的学习空间。
在《倒数的认识》教学中，学生明白了倒数的意义，知道只要将分数的分子、分母调换位置。
师：“请你们猜想一下，哪些数可能没有倒数？”
生1：“6可能没有倒数？”
生2：“1可能没有倒数？”
生3：“0可能没有倒数？”
教师引导学生从倒数的意义出发，验证猜测：6可以写成分数6/1，所以6的倒数就是1/6；1可以写成分数1/1，所以1的倒数还是1；0可以写成0/1或0/2等，但调换分子、分母的位置时，0不能做分母，所以0没有倒数。
生4：“5.2可能没有倒数？”
生5：“0.5可能没有倒数？”
有学生答：“5.2的倒数是2.5，0.5的倒数是5.0。”马上遭到其他学生的“围攻”。
师：“那5.2和0.5的倒数到底是多少呢？”
生甲：“也要先把5.2和0.5化成分数，5.2＝26/5，倒数就是5/26；同样0.5＝1/2，它的倒数就是2。”
生乙：“因为乘积是1的两个数互为倒数，所以求一个数的倒数可以用1去除以这个数。”
生6：“我觉得0.111……这样的循环小数可能没有倒数？”
师：“你们能把0.111……化成分数吗？”
生丙：“我们以前除过，0.111……不就是1/9吗？它的倒数应该是9。”
师：“当然，还有其它的如2.5656……之类的混循环小数，也都能化成分数。还记得吗，有些分数能化成有限小数，而不能化成有限小数的分数都能化成循环小数……”
学习离不开猜想，引导学生通过思索、验证，学得主动而有效！
三、自主选择材料，提高探究实效。
皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”美国流行“木匠教学法”，因为听过说过可能会忘记，但动手“做一做”，可以激发学生的求知欲，获得大量的感性知识，会学得更牢固。
东台实验小学的周卫东老师教学《长方形、正方形和平行四边形》一课，为了让学生探究长方形和正方形的特点，提供材料让学生去操作、研究：长方形、正方形的纸片；画在白纸上的长方形和正方形；围成长方形和正方形的小棒；钉子板上橡皮筋围成的长方形和正方形。学生自主选择，或纸片对折，或直尺测量，或拆下长方形、正方形的小棒比比长短，或数数钉子板上长方形、正方形的边各有几颗钉……让学生在操作比较中把握长方形和正方形边、角的特点。学生神情专注，一个个俨然都成了“研究者”！所以，不是我们的学生不会去探究，而是我们有时候没有给他们提供相应的材料和工具，没有精心去组织学生的探究活动。
为了让学生用不同的方法来学习数学，不同的人在数学上得到不同的发展，周老师提供的材料可谓匠心独具，考虑得周到细致，闪烁着教学的智慧！
在《角的初步认识》中，某教师设计了画角、折角、撕角、变角、拉角等活动，让学生自主选择，在活动中加深对角的认识，体验、感悟角的大小和变化。
四、平等对话互动，迎接学习挑战。
“对话”不仅是教学交往方式，也是一种教育情境，为学生的探究、创新搭建舞台。数学教学如果单调地讲讲练练，让学生在教师的带领下亦步亦趋，学生会感到枯燥、厌倦，何来主动性和积极性？《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 挑战性问题易激发学生的学习兴趣，让学生获得积极的情感体验，愉悦地参与学习。
六年级《工程问题应用题》教学中，为了激发学生的探究欲望，我没有直接出示课本上的复习题，而是这样出示条件：沪宁高速公路有一段12千米的路需要整修，甲工程队单独修20天可以完成，乙工程队单独修30天可以完成。
师：“如果你是负责道路整修的管理人员，你会选择哪个工程队来完成？”
生1：“我选择甲队，因为修得快。”
生2：“修得快未必能保证质量，我选择乙队，慢工出细活！”
师：“你们能分别求出什么问题？”
生3：“可以求两队单独整修，每天各修多少千米？甲队：12÷20＝0.6（千米），乙队：12÷30＝0.4（千米）。”
师：“现在高速公路管理处接到通知，必须在半个月之内完成本路段的整修，你有什么办法？”
生4：“让甲队修，再增加点人数。”
生5：“临时新增加的人工作缺乏经验，在整修过程中能保证质量吗？”
生6：“让甲队和乙队合修，肯定能提前完成，又保证质量。”
师：“这倒是个好主意！你们知道甲乙两队合修需要多少天吗？”
生7：“（20+30）÷2＝25（天）。”
生8：“不可能25天，肯定比甲队单独修的20天要少。应该用‘工作总量÷工作效率和=工作时间’。”
板演并齐练，12÷（12÷20 +12÷30）＝12（天）
师：“如果整修的路段不是12千米，而是120千米，其它条件不变，这两个队合修能在半个月内完成吗？”学生个个摇头。“那需要多少天呢？”学生齐答“120天”。“请大家试着做做看。”一会儿，学生惊奇地窃窃私语。
师：“你们有什么发现？”
生9：“怎么12千米变成了120千米，这两个队合修仍然只要12天呢？”
生10：“我知道了，因为120千米的路，甲队单独修只要20天完成，乙队单独修只要30天完成。两队合修，只会加快速度，当然不可能是120天。”
生11：“我发现路程的长短与合作的天数无关。”
师：“你们改个总千米数试试。”
学生齐：“也是12天！”
师：“所以，这个总千米数的条件没有多大存在价值，不如擦去！”
学生惊讶：“那怎么做？”有时候教学需要一点神秘感，这样让学习变得更有挑战性。
师：“从分数的角度思考，根据‘甲工程队单独修20天可以完成，乙工程队单独修30天可以完成。’这两个条件，你会求什么？”
生12：“可以求甲队每天修这段路的几分之几？乙队每天修这段路的几分之几？甲队：1÷20＝1/20，乙队：1÷30＝1/30。”
生13：“也可以知道两队合修每天修这段路的几分之几？1/20 + 1/30 ＝1/12。”
师：“那这个问题能解答了吗？”
生14：“把这条路看作单位‘1’，也就是工作总量，数量关系还是工作总量÷工作效率和=工作时间。”
尝试解答：1÷（1/20+1/30）＝12（天）。“这个数量关系还能怎样变换？还能怎样列式？”学生想到了用方程解：（1/20+1/30）X＝1以及1/20 X +1/30X＝1，让算术法与解方程齐飞！
接着改变问题：甲乙合修几天修完这段路的一半？
生15：“只要把时间算出后再除以2。”
生16：“12天再乘以1/2。”
生17：“完成一半工作总量就是1/2，所以还可以这样做：1/2÷（1/20+1/30）。”
师：“如果要完成这段路的5/6呢？”
……
工程问题应用题的关键是掌握解题思路，学生思维活跃，学习兴致高，越学越有劲，问题提出，算式即刻写出，顺理成章。教师教得轻松，学生学得快乐！在“对话”中思维的火花点燃创造的灵性。
五、贴近生活实际，感受实用数学。
数学源自于生活的需要。实践表明：抽象的数学课本知识无法激发起学生的学习兴趣，割裂数学与生活联系的课堂教学难以真正达成教学目标。我们要善于根据教学内容“链接”生活，精选素材、设计情境、激活经验，让学生在数学学习与生活实践的交互作用中建构数学意义。
在教学《圆的认识》教学中，我这样导入：“10个小朋友站成一横排，正面放一个物品进行套圈比赛（出示草图）。对于这样的比赛，你有什么想法？”学生都认为不公平。
师：“为什么不公平？你们认为怎样安排才合理？”
生1：“因为这样站每个人离物品的距离不相等，距离远的肯定难度大。”
生2：“在这10个人的正对面都等距离地放一物品比赛才公平。”
生3：“让这10人排成一个纵队，一个个轮流套。”
生4：“可以让他们站成一个圆形，在圆的中心放物品同时比赛比较合理。”
学生不是一张白纸，我们不能忽略学生已有的生活经验！
圆中各部分名称和基本特征学完后，引导学生用所学知识思考、解释生活现象：1、在篮球场上，投篮的三分线设计成什么样的？为什么？2、当有人在场地上表演时，观看的人群会自然地围成什么形状，你能说说理由吗？3、下水道的窨井盖是什么形状，这样设计有什么好处？
学生通过讨论，进一步明白了“圆”在生活中的实用价值，感受数学就在身边，感悟数学与生活的密切联系。实现人人学有价值的数学，获得必须的数学，学会数学地思考问题。
有效教学是一种过程、一种策略，更是一种理念。数学教学不仅要关注知识的教育，更要崇尚智慧的教育。让我们引领学生积极参与，主动探究，追求有效教学。
[参考文献]
杨淑萍《关于有效教学的思考》发表于《小学数学教育》2003年第11期
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