“隔位退位减”是减法中的难点。一年级学习的进位加法和退位减法是难点，学生容易出错，20以内的加减法不熟练，必将影响今后的计算。而二年级的三位数进位连加和退位减，更是计算教学的重点，也是学生的出错点。因为三年级起，不再学习单纯的加法和减法，也即加减法到此为止，必须让学生全面理解算理，掌握基本的算法，并逐渐提高计的算熟练程度和正确率。
一、提问式导入，培养学生的问题意识。
练习几道口算后，我让学生自读一遍黑板上的两条数学信息（教材例题）：图书室新买了204本儿童小说，买的民间故事比儿童小说少108本。怕部分学生不专心，再齐读了一遍。
师：请你根据这两条数学信息，提出一个数学问题。
生1：民间故事比儿童小说少多少本？
师：哦，少多少本？这不在这儿吗？（手指已知信息）
生2：（不吭声）
生3：儿童小说比民间故事多多少本？
师：多多少本与少多少本这不是问题呀？这是告诉我们的信息。
生4：儿童小说有多少本？
师：这也是问题？
生5：（无语）
生6：儿童小说比民间故事多多少本？
师：刚才有同学说过了，这是问题吗？
生齐：不对！
……
生9：民间故事买了多少本？
剖析思考：为了培养学生的问题意识，我没有直接给图文信息和问题，而是先提供课本上的两条数学信息，然后让学生试着提出数学问题。为了让每位学生看清信息和有思考的时空，这两句话让他们读了两遍。估计学生会提出两类问题：减法的——民间故事有多少本？加法的——儿童小说和民间故事一共有多少本？但在我的课堂上，却出现连续八位学生站起来，要么不知所措，要么竟然说“民间故事比儿童小说少多少本”等已知的信息，这究竟是怎么啦？原本提一个问题是轻而易举之事，为什么有这么多学生回答不到点子上？！当然，我所点名回答的学生，是一些课堂上不专心的，数学基础不太好的，但也不至于这样呀？连问题和条件都分不清！既然不是弱智那就是根本无心，两遍条件没好好读，甚至懒得开口，这就是课堂的现状，让我特别生气而失望！
二、先算后拨，在操作中理解隔位退位。
完整的习题出示后，引导学生分析数量关系式，然后列出算式，先让学生尝试用竖式计算，两人板演并齐练。
师：做完后，怎样检查结果的正确性？
生：验算！
师：对，先做完的同学可以用加法验算一下。
板演的两位学生，一个计算、验算都正确，一个差是196，验算时，196+108=298。
师：请大家停下笔，一起来看看这两位同学的竖式计算。
生1：第二个错的，因为204减108，百位上的2已经借掉1了，只剩下1，所以结果应该是96，而不是196。
师：再来看她的验算。
生2：验算也错的，个位上6加8等于14，她写成8了，还没有进位。
师：第一个同学做的呢？
生齐：对的！
师：204减108，个位上不够减怎么办？
生3：向十位借。
师：十位有吗？
生4：再向百位借。
师：向百位借1，也就是百位上要退1，标上退位点，一个百就是——
生齐：10个十。
师：十位上就有10个十，写上。再从十位退1个十，就是——
生齐：10个一。
师：现在个位上是多少了？
生5：是10。
生6：是14，还要加上原来的4。
师：对，现在个位上应该是14，十位上是——
生齐：9。
师：百位上是——
生齐：1。
师：你会减了吗？再试着减一次。
……
为了加强理解隔位退位，请计数器帮忙。老师拨、学生拨，一边拨一边引导大家说，强调隔位的退位，先退百位，再退十位，最后个位上有14颗珠。
拨了两次，包括试一试的1000－537，要求写上课后每人轮流着来拨一拨计数器。
剖析思考：为了突破这个重点和难点，我让学生先用竖式计算。因为已经学习了连续退位，计算能力强的学生应该能做对。但更重要的是，应该帮助不会计算或无从下手的学生去理解算理、学会计算。所以课堂上花费了大量的时间，从单纯的竖式入手，学习向前一位借一，十位上是0，又必须向百位借一，计算时要先从百位退一，再十位退一，直至能够直接相减。
为了帮助学生建立数学模型，加强计算中的数形结合，课堂上还反复利用计数器，一边拨一边说，进一步理解隔位退位。对于口算能力较差的，提示他们可以在被减数上面写一写退位后的数，提高退位减中的计算正确率。同时，还布置学生课后都去拨一拨计数器，运用形象的珠子帮助理解隔位退位，帮助计算。然而，学生课后的作业，却仍然错误多多。
距离理想中的生态课堂，似乎还很遥远。
2012.4.30
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