刚刚教过二年级，开始初步认识线段和角，如今学生可能有些淡忘，但我却印象深刻。揣摩着如何组织学习，让课堂教学更有效。
【片段回放】
师：（在黑板上画一条线段）这是——
生齐：线段。
师：请同学们在练习本上画一条长
（生画）
师：你能说说线段有什么特点吗？
生1：线段有两个端点。
生2：线段不能延长。
师：还有吗？
生无言。师随手画一条曲线。
师：这是线段吗？
生齐：不是！这是直线！
师：直线？哦，待会儿再来讨论。
师：现在老师把这条线段的一段延长，就成了一条——
生3：射线。
师：对，这成了一条射线。请你也像老师一样画一画。（生画）
师：和以前认识的线段比一比，射线有什么特点？
生4：射线有一个端点。
生5：射线无限延长。
师：对，射线只有一个端点，另一端可以无限延长。
师：在生活中，你能看到射线吗？
生6：公路。
师：我们站在公路的起点，向远处看，感觉公路很长、很远，但是它有尽头吗？
生齐：有。
师：所以即使是笔直的公路，能看作是射线吗？
生齐：不能！
师：只能看作是——
生齐：线段。
师：对，公路再直再长，总是有尽头的，只能看作是线段。
生7：灯光。
师：你们看到过那些射灯吗？
生齐：晚上城里看到过，恐龙园里也有射出来的。
师：（用激光笔射出红点在墙上）这可以看作是射线吗？
生齐：（兴奋）可以！
师：哦，这道光束的端点在哪儿？
生8：在你手中拿头上。
师：嗯，这激光笔的笔尖发光处可以看作一个端点，那能不能找到另一个端点？
生9：在那儿墙上。
师：这儿一个端点，那儿一个端点，这是射线吗？
生齐：不是，是线段。
师：那怎样才能是一条射线呢？
生10：射远点。
师：我射到校门口的墙上就是射线吗？
生11：还不是，还要远点。
师：到底射多远呢？（开窗,把光源射向天空出）老师把这光束射向遥远的天际，你能找到另一个端点吗？
生齐摇头。
师：这时这道光束可以看作是一条射线！
师：我们把线段的两端无限延长，就得到了一条直线。
师：生活中，你能找到直线吗？
生12：能，电线。
师：哦，你们想想，电线是无限延长的吗？有没有长度？
生齐：不可能无线延长。
师：是啊，事实上在生活中，我们所看到的直的线型的物体，都是线段。数学上射线、直线，要靠我们去想象，想象它的一端无限延长，两端都无限延长。
……
【思考】
以前上过、听过认识射线、直线的课，总感觉对于概念学生似乎能理解，但究竟怎样的线才是射线，学生会受光束的影响，错误地认为，射出来的就是射线，而与其准确、规范的概念不能完全吻合着理解。
为了让学生从感性到理性加深认识和理解，老师准备了激光笔。射出光，而且射向不同的地方让学生观察、感受其两个端点还是一个端点，真正去理解是线段还是射线。之后教学直线时，再次询问学生：生活中能找到直线吗？学生仍会认为特别长的线型物体就是直线。而这样的数学概念，生活中是找不到的，只有鼓励学生去想象。其实，数学的抽象也就在此！
生态课堂就是要尊重学生，以学定教。教学需要俯下身子，站在学生的角度，以孩童的眼光来看待抽象的数学。尊重学生的已有认知和固有思维，设法以教具来引导学生改变原有的认识，将具体形象和抽象概括向结合，并要求学生以想象来加深概念的理解，逐步构建新的知识体系，并渗透极限的数学思想。
2012.9.26
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