“分数除以整数”教学反思
（一）课堂教学回放：
1．情境：出示出示两个有刻度的量杯，其中一个量杯里面放了5升的水（红色），然后把它平均分成两份，让学生观察大约是多少。（有刻度读出）
师：同学们，你们能根据老师刚才的操作提一个数学问题吗？
学生纷纷编题，随后指名口答。
教师板书题目：把5升的果汁平均分成2份，每份是多少？
师：那么，该怎样列式呢？
学生口答，教师板书：5÷2
师：这一题可以怎样计算呢？
下面先请同学们独立思考，然后小组合作来探索计算方法。
要求：至少用两种以上方法来计算，请小组长把讨论的结果写到黑板上来。
2．四人小组开始活动，讨论热烈，教师参与到学生的活动中。
几分钟后，几个小组长上黑板写了好多算式，大致有以下几种：
①因为5×2=5所以5÷2=5，②5÷2=5×2，③5÷2=5④5÷2=（5×5）÷(2×5)=4÷10=5
3．师：同学们真会动脑筋，想出了这么多种方法,有的方法很有创造性,那么你们能证明你们的结果正确吗？这些算式的列式理由又是什么呢？
全班交流：
生1：老师结果是“5”是正确的，同学们看量杯上的刻度。
生2：我们认为根据除法的意义第①种做法是正确的。
生3：我们认为第④种做法是正确的它是根据商不变规律得出的。
……
这时下面好多学生举手，要求回答。
师：你们看黑板上写得最多的是第②③两种方法，谁能说说理由？
生4：“5÷2”就是把5升平均分成2份，每一份是多少，也就是求5升的2是多少，所以5÷2=5×2。
生5：“5÷2”就是把4个5平均分成2份，每一份有2个5，所以5÷2=5
师：同学们讲得非常好，下面请计算书上第55页“试一试”。
4．说说计算时用的是上面的哪一种方法？（这里同学们都用了上面的第③种方法，并认为这种方法比较简便）
这时有一位学生举手提出问题：如果是5÷2的分子3不能被除数2整除，就不能用上面的第③种方法计算了。
这时同学们为他独特的发现热烈鼓掌。
5．师：5÷2可以怎样计算呢？
同桌讨论用哪一种方法计算合适。随后指名说说，教师板书：5÷2=5×2=10，然后比较两种方法的优缺点。
（二）教学反思：《分数除以整数》是第十一册教材的第四单元第一课时，是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学重心环节。通过这节内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。通过本案例的分析、思考，我个人认为：
1．计算教学关注的不应仅仅是计算。
本节课的教学，跳出了认知技能的框框，不把法则的得出、技能的形成作为唯一的目标，而更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。如教学时围绕例题5÷2重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。重点探究后，并不急于得出计算法则，而是继续让学生做“试一试”，仍然允许他们选用自己认为合适的方法。在此基础上，教师组织学生讨论得出“分数除以整数，当分数的分子能整除整数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。”这样的计算方法来得简便，并通过“5÷2”一题，由“5”的分子不能被除数2整除，让学生在不断的尝试、探索中感悟到：这时应采用“分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数”。
2．提倡算法的多样化，促进学生个性发展。
算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学5÷2时，在放手让学生试算时，学生中出现了多种计算方法。有根据除法意义的，有根据商不变规律的等等。在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论。教师鼓励学生用已有的经验大胆思维，鼓励学生动手操作，寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃。算法的多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中得到收获，并促进学生的个性发展。
3．给予民主的氛围，释放学生的创新思维
在计算过程中，不同的方法对同一个人也许有快慢之说，而对不同的人却不存在优劣之分。在整个探索的过程中，没有提前透露自己的观点，只是组织学生不断地发表自己的想法，尽量满足每只举着的小手，鼓励他们敢于争论，呵护每一位学生的创造力。 鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则，符合现代认知建构主义思想，是释放学生自信心和创新思维的有效途径，更体现了课堂教学的生态性。
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