本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题。一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一。而且在一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。
1、结合情境，感性操作。
《数学课程标准》指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的”。认知冲突是学生学习动机的源泉．也是激发学生积极思维的兴奋剂。富有挑战性的问题往往能引起认知冲突。在教学中，我向学生提出富有挑战性的问题．引发他们的思考。 “如果你是王大叔，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生，使他们的思维不断深入。不论学生是采用摆小棒还是填表，其实学生的头脑中都要先想到长＋宽＝9，为了缓解学生思维的难度，在教学例题时，我先帮助学生分析题意，避免了学生在操作过程中的盲目性，有利于学生利用形象思维发展抽象思维。
2、反思操作，理性思考。
动手操作我分四步进行：首先，通过摆一摆，让学生感受到摆小棒费时、费力、易遗漏，摆的不全面；接着，引发“一一列举”的欲望。学生摆好小棒后，知道有四中不同的围法，然后让学生在摆小棒的基础上，有序的填表，这样做是对操作的升华。然后，观察表格，提问：如果你是王大叔，你会才用哪种策略。引出，采用面积大的羊圈，从书本又走向生活。最后，计算出四个长方形的面积，让学生观察，发现规律，即，周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。
3、回顾过程，形成策略，适当提升。
通过提问“用一一列举的策略有什么好处？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。这样，策略应问题解决的需要而由学生自然生成，当他们以后再面临类似问题时，策略的应用便会是自发的、能动的、自如的，是有意识的积极行为。
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