几年前执教过《认识三角形》的公开课，还写过长篇教学反思在《小学教学参考》发表，上学期末又听了该课，引发了现场听课者的一些争议。如今再次执教本课，重新设计并试图组织更为有效的教学。针对教学重点和难点，适当改变以前的教学方式，摘取教学片段并作分析。
【片段一】取得较好的教学效果，
师：三条线段可以围成一个三角形，但任意的三条线段一定可以围成一个三角形吗？
生（部分）：能！
生（部分）：不能！
师：口说无凭，请学生将饮料吸管随意折成三段，看能否围成一个三角形。
生操作。
师：能围成吗？
生齐：能！
师：折成三段一次就围出三角形的请举手？（大部分学生）哪些同学出现围不成的现象而重新调整的？（少部分学生）怎样折会出现围不成的现象？谁来演示一下。（无人回应）
师：老师这里也有根吸管，（两段折得特别短）看，这能围成一个三角形吗？那你们觉得三条线段到底能否围成三角形，可能与什么有关？
生1：与线段的长短有关。
师：这里面究竟隐藏着什么秘密，需要我们在实验一起来探究。请同学们拿出课前准备好的小棒或铅芯，
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第一根（cm） |
第二根（cm） |
第三根（cm） |
能否围成（√或×） |
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师：已经完成的举手，来展示一下。（实物演示）组织交流结果。
生1：第一种
师：你们这种有没有？
生齐：有！
师：第二种——
生1：
生齐：可以的。
师：到底行不行，找到这三根小棒，你来围给大家看一看。（生2操作）可以围吗？
生齐：可以的。
生1：
师：这种可不可以？
生（部分）：可以的。
生（部分）：不可以。
师：哦，一部分人认为可以，还有一部分同学认为不可以，再往下看——
生齐：就是
师：这儿他的表格中一个围得成一个围不成，到底怎样？
生齐：围得成。
师：我们就擦去一个，也就是说这是多余的，重复了。
师：最后一个，
生（个别）：可以的。
生（大部分）：不可以。
师：你认为可以的，那你来试试。
一生操作，可以围成。
师：这几根是不是
生：不知道。
师：那你重新量一量。（生量出是
师：为了让大家看得更加清楚一点，我们把这几种情况在小黑板上写一写。
生齐：可以的。
师：
生：
师：可以围成吗？
生齐：不可以。
师：谁来演示一下。（生操作，围不成）
师：为什么
生齐：碰不着！
师：再往下就变成什么样子了？
生齐：平了！
师：为了让大家看得更加清楚一点，老师用电脑演示一遍给大家看看。（动态演示课件）
生齐：不能围成。
师：最后看大家有争议的，
生齐：围不成！
师：为什么会有这种现象呢？其实，在英国有一座著名的塔桥，（边呈现图片边介绍）这座桥比较特别，因为桥距离水面比较低，当有船经过时，桥面中间可以断开翘起来，当船只过去后，它可以慢慢合拢，又变成平的。当它翘起来的时候，还能连到一起吗？
生齐：不能！
师：老师还找到一段塔桥的视频，播放给大家看看。（生看）
师：现在我们可以确定，当三段是
生齐：不能围成三角形。
师：其实，这中间还有些道理。从小棒到铅芯，小棒比较——
生齐；粗。
师：小棒围的时候出现了搭角现象，（取两把尺演示）这样搭角算围成吗？
生齐：不能！
师：铅芯比较细，所以觉得围不成。而线段是没有粗细的，真正围成，要看直尺的中间部分搭在一起，而不是搭到一点儿边角就算围成，侧面看，要是这个样子，中心部分完全粘在一起。
【评析】
为了引发学生对三条线段能否围成的猜想，教师先让学生用塑料吸管折一折，围一围。在巡视中，明显看到有的学生第一次没有围成，而是通过调整折断的长度，然后围成了三角形。但是，让围不成的学生来演示，居然没有人愿意，也许孩子们认为围不成是不聪明的表现。当老师随意折出较短的两段时，显然围不成三角形，引发学生对三角形三边长短的探究。
课前特意让学生准备了学具小棒和铅芯，本想通过不同材料的操作，让学生在比较中，把握粗的小棒看似能围成，因为有搭角现象，而细的铅芯围是不成。但课堂上学生操作时，居然没有选择铅芯的。或许觉得小棒容易摆，而铅芯过于细，难以掌控。为了不给学生以思维定势，给学生操作、填写的表格出现了五行，有的学生就想方设法填写出五种情况，通过辨析，让他们知道，四根小棒围三角形，只有四种情况。
【片段二】
师：为什么这样的两组能围成，而另外两组围不成呢？想想刚才我们的操作，某两根小棒和另外一根之间有没有什么关系？看这
生1：其中两根加起来的长度要比另一根大。
师：举例说明。
生1：6+9=15，15比5大就可以围成。
师：那我选另一组加加看，
有生笑。
生2：我认为必须拿最大的一根，最大的一根和另外两根小的相加比。
师：也就是说，你认为三根小棒中，哪两根加起来和另外一根比？
生2：应该看6和5加起来，比9长。（板书6+5>9）两根短的相加和长的比。
师：6加9要和5比吗？
生齐：不要！
师：哦，这个可以不比的，再往下看——
生3：3加5比6大，所以能够围的。（板书3+5>6）
生4：3加6等于9。（板书3+6=9）
师：最后一个——
生4：3加5 小于9。（板书3+5<9）
师：你们看看是不是这样？同意他的观点吗？
生齐：同意！
师：你们也要学会动脑筋，善于发现。那什么情况下三根小棒就能围成，什么情况下就围不成呢？
生5：要把最短的两根加起来超过最长的一根，就能围成三角形。
师：也就是说，其中的两条边的长度之和要怎样——
生齐：大于另一条边。
师：但与第三边。而且这两条边最好是——
生齐：比较短的。
师：两条短边加起来要比最长的边长一些。老师叶来演示一下（两把学生尺和一把米尺），能围成一个三角形吗？
生（大笑）齐：不能！
师：为什么？两条短边加起来比长边——
生齐：短。
师：还要知道这种情况，当两条短边加起来比和长边——
生齐：一样长。
师：这时候也是围不成三角形。下面我们就运用这个规律来进行练习判断……
【评析】
两边之和大于第三边是教学的难点，如果教师让学生直接看出三边的关系，几乎不可能，若让学生把任意两条边去加一加，和另一条边比一比，学生也未必能发现规律。这里联系前面的实践操作，指着几种不同的情况，提示学生“某两根小棒和另外一根之间有没有什么关系？”有学生可能提前预习略知一二，将计就计，老师让他举例验证，出现不太严密的算式，老师抓住破绽举出反例引发学生深思。结果有聪明的学生发笑（说明他已然看出破绽），老师让他发言，结果真的就说到了点子上，“拿最大的一根和另外两根小的相加去比”。教师再让大家一起运用算式列举研究，进一步验证这个想法的合理性。最后，再运用手边的学生尺和米尺围一围，给学生视觉上的落差，加深印象，从而真正明白：两条短边加起来比长边短或一样长时，都围不成三角形，加起来比长边长才能围成三角形。
教无定法，教无止境。教师既要有课前精心的预设，更要根据课堂上学生的发言和实际反馈情况，抓住生成性资源，及时调整教学策略。只有让学生真正参与学习，让他们在实践中增强个人的体验，而不是匆匆走过场，这样的学习才是真实有效的，这样的课堂才是尊重生命的生态课堂。
2013.3.31
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