四（下）《搭配的规律》观摩过几次，也教过两次，学生学得积极，效果也不错，一般都能尽快发现规律，并运用规律解决一些实际问题。如今第三次执教该内容，让学生提前预习，适度节省探究规律的时间，层层递进、深入浅出，注重规律的归纳和运用，让学生在辨析中加强此类搭配规律的理解，构建高效的生态课堂。
【片段一】
师：通过画一画、连一连、说一说等方式的研究，你们能看出点心种数、饮料种数和搭配种数有联系吗？
生齐：有！
师：好，我们再来看几道习题，请看大屏幕——
（分布呈现表格）饮料5种，点心6种，搭配方案有多少种？
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早餐饮料/种 |
早餐点心/种 |
搭配方案/种 |
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5 |
6 |
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4 |
a |
|
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m |
n |
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生3：30种。
师：怎么想的？
生3：5乘6。
师：饮料4种，点心a种，一共多少种搭配？
（学生愣了一下）
师：这儿不再是简单的数字，出现了字母，怎么办？
生4：4加a种。
生5：应该是4乘a种。
师：到底多少种？你怎么想的？
生5：应该是饮料种数和点心种数相乘，所以是4×a种。
师：你们同意吗？
生齐：同意！
师：如果饮料m种，点心n种呢？
生6：m乘n。
生7：有m乘n种。
师：到底有多少种？
生齐：m×n！
师：那点心种数、饮料种数和搭配的种数到底有什么关系呢？
生8：它们相乘就是搭配种数。
师：还有谁能说得更加清楚一点？
生9：点心种数×饮料种数=搭配种数。
……
评点反思：
让学生提前预习，尝试探究2种饮料、3种点心和3种饮料、3种点心以及2种饮料、4种点心各有几种搭配方式，通过看着实物说一说，运用简洁的方法画一画，数一数或算一算等方式，初步感知了饮料和点心的搭配。为了让不完全归纳更有思考性，让学生学会推理，让思维更有深度，抛开了具体的实物，以表格的方式呈现点心和饮料的种数，让学生去推算搭配的种数。尽管已接触用字母表示运算律，但尚未真正学习用字母表示数，所以刚出现字母时，学生有些发愣，出现加法和乘法混淆的现象，但随即有学生反应过来，并追问想法，让全体学生都来辨析一下，最后出现“饮料m种、点心n种”就得心应手了，归纳、总结“点心种数、饮料种数和搭配的种数的关系”也就顺理成章、水到渠成。
【片段二】
师：搭配的规律掌握了吗？
生齐：掌握了！
师：口说无凭，看看具体的习题，验证你们学习的效果。
（分布出示以下三题）
1.从常州到无锡，有两条直达的铁路（动车高铁、普快铁路）和三条直达的公路（沪蓉高速、312国道、普通公路）。一共有多少种路线可走？
生1：6种。
生2：5种。
师：有不同意见了，请你们分别说说想法。
生1：2×3=6.
生2：不能乘，因为铁路和公路都是直达的。
师：（课件上“直达”变为红色）我们来理解一下，什么叫“直达”。
生3：直达就是从常州直接到无锡。
师：所以两条铁路可能是这样的（以点表示常州和无锡，边画边说），3条公路可能是这样的，现在你们能看出一共有多少种路线了吗？
生齐：5种。
师：算式是——
生齐：2+3=5。
师：是啊，这看似今天所学的搭配规律的乘法原理，而事实上因为“直达”两字，却变成了以前就认识的加法原理。所以，认真审题特别重要！
接着看第二题——
2.学校要从一些选手中选出1名男生和1名女生主持儿童节的文艺演出，一共有12种不同的选择方式。可能有几名男生和几名女生呢？
生1：有6名男生、6名女生。
师：（随手写下）哦，6名男生、6名女生有多少种搭配方式了？
生2：6×6=36种。
师：哦，这是你的想法。12种不同的选择方式，可能有6男6女吗？
生齐：不可能！
生3：可能2男6女，也可能6男2女。
师：（写下）我们看看行不行？
生齐：行！
生4：也可能3男4女或4男3女。
师：有道理吗？
生齐：有道理！
生5：还可能1男12女或者1女12男。
师：可能吗？
生（部分）：可能！
生（部分）：不可能！
师：1男12女有多少种搭配选择？
生齐：12种。
师：所以，1男12女或1女12男都是——
生齐：可能的！
师：最后看——（相继出示页面和登陆界面）这是我校学生的博客，我班承明煊的博文最多，看，这是登陆发表博客的界面，我们知道，登陆密码是六位数，都是由数字组成，那这个密码一共有多少种可能？
生1：6×6=36种。
师：我们看，第一位上可能是哪些数？
生2：1、2、3……9。
师：还有吗？
生3：还有0。
师：所以，每一位上可能有几个数？
生3：10个数。
师：那第二位呢？
生4：10个数。
师：第三位、第四位……所以，这样的六位数密码，一共有多少种可能？
生齐：10×10×10×10×10×10=1000000。
师：是啊，这样的六位数密码有100万种可能。所以，不仅是这样的登陆密码，还有银行卡密码等一般都设置六位数密码，保险箱、QQ等密码增强了其保密性！
师：如果这六个数位上不是数字，而都是字母呢？会有多少种可能？
生5：26×26×26×26×26×26。
师：6个26相乘，大大增强了保密程度！
……
评点反思：
练习完课本的量到习题，学生对基本的搭配现象和规律有了一定的认识和理解，看似简单的“浅知识”，如何“深教”。通过分析和思考，我设计了这样的一组三道习题，层层递进，让学生感知搭配现象的魅力，感受数学学习的乐趣。第1题引导学生理解和分析题意，将“加法原理”和搭配规律的“乘法原理”进行比较，让学生在辨析中进一步明理。第2题是开放式的习题，起先学生答出“6名男生、6名女生”，其他学生还在发愣，老师随手对照板书写下两个6，学生就知道这应该有36种选择了。接着在互动交流中，迸发思维的火花，得出了几种不同的答案。最后一题发散性更强，学生好奇，但也会受数位的影响，居然也出现“6×6=36种”，通过教师的点拨引导，逐渐发现规律，在惊讶中兴致盎然，最后的“如果这六个数位上不是数字，而都是字母呢”，将学生引入激动和兴奋的高点。正是“课已毕，意未尽”，让学生充分感受数学学习的魅力！
2013.4
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