三位数除以两位数（四舍调商）教学片段及反思
教学片段：
1、出示借书图。四年级一班有34人，共借书272本，平均每人借书多少本？
（1）学生理解题意，列算式：272÷34。
（2）先估一估得数大约是多少，说说你是怎么估计的？
生1：把34看作30，272里面最多有9个30，所以估计每人借书大约9本。
（大部分学生用这样的估算方法）
生2：我想34×10=340本，但实际只有272本，所以一定比10小。（少数学生采用）
生3：272看作270，我觉得9本太大，因为34×9比272大得多，好像每人借书只要8本。（个别学生这样思考）
（3）提出问题：你们同意他们的估法吗？他们是根据什么来确定的？
生：把除数不是整十数的看作最接近的整十数来估计。
2、学生尝试用竖式计算，板演不同算法
讨论：（1）你在试商时遇到什么新问题？
（2）为什么初商9会偏大？
（3）怎样解决初商偏大的问题？
生1：只要把初商9调小1个，就可以解决初商偏大的问题。
（大部分学生都是想到这样的普遍性解决方法）
生2：我不是把除数看作30，而是看作35来试商，这样就可以直接想到商8，不用调商了。
师：为什么要看作35呢？说说你的理由。
生2：因为把34看作30时，相差比较大。而35是30和40之间的一个“中间数”，它和除数34很接近。
学生尝试用35进行试商。
生3：我发现把除数看作35试商，直接用8试商，不用调整了。
……
师：感谢这个同学不同的思考方法。其实在我国古代就有人发现了一些试商的规律。揭示“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”的试商经验。
反思： 新授刚开始时我渗透估算主要让学生借助已有的除数是整十数的经验来合理、灵活地思考问题，从不同的估算结果，为正确商确定了有效的估计范围。由于学生所具备的能力不同，呈现不同的估算方法，而这些方法背后透视出学生不同思维的层次，为本节课调商埋下了伏笔。而在尝试笔算时，我有意识呈现了学生不同的算法和错误，并以此作为课堂中的资源组织学生辨析、沟通，学生在比较中深刻理解算法。而对于“为什么初商9偏大”这样的问题，学生不仅要关注商的大小，更要从计算的整体上思考，发现其中“变”与“不变”量之间的关系，真正体会“被除数相同，除数变小，导致商变大”的本因。生2是在课堂上出现的另一种声音，透析这样的想法，我们发现生2的方法打破了常规思维下的试商——调商的步骤，而是从另一个全新的思维角度，实现了一种快速、准确的“试商”方法，这无疑是本节课上的一大亮点。也正是这样的不同思考角度，为学生试商打开了新的视角，有时可以采用试商中独特的规律，实现试商的又快又准！
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