五年级上册的数学教材，把小数乘除法分为两个单元来设计教学，先是小数乘整数和除以整数，中间隔一个《认识公顷》，之后是小数乘小数和除以小数。我在实际教学中，作了这样的调整，将小数乘法（小数乘整数、乘小数）连着教，然后组织学习小数除以整数，再学习除以小数，感觉这样会更加系统些。
执教《除数是小数的除法》，其重点难点是运用“商不变规律”，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，所以我将本课的教学重点定位为如何转化。
【片段一】
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被除数 |
750 |
75 |
7500 |
75000 |
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除数 |
50 |
5 |
500 |
5000 |
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商 |
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出示表格，口答各商后。
师：口算完毕，你有什么想法？
生1：商都是15。
师：为什么都是15呢？仔细观察，你有什么发现？
生发愣。
师：我们学习除法时，有一个重要的规律——
生（部分）：商不变规律！
师：对，谁来说说什么叫商不变规律？
生2：一个数除以另一个数，它们增加相同的倍数，商不变。
师：一个数和另一个数，可以说成被除数和除数，一般我们不说增加相同的倍数，而说——
生（部分）：扩大或缩小。
师：对，也可以说乘或除以相同的数，谁再来说一说。
生3：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
师：它们乘或除以相同的数还要注意什么？可以说任何数吗？
生4：0除外。
师：这个数不能为0，我们一起来叙述一遍商不变规律。
生齐（略）
师：如果老师在表格右面还要出示一组数，可能是什么？
生5：750000÷50000。
师：哦，你这么认为，还有其他可能吗？
生6：7.5÷0.5。
师：老师和你想的一样！（增加一栏）你猜想一下，这个商可能是多少？
生7：15。
生8：1.5。
生9：0.15。
师：有这么多不同的猜想，但答案只可能有一个，到底哪一个才是正确的呢？待会儿我们再来看。
……
【思考】
为了引导学生回顾“商不变规律”，设计这样的表格，让学生口答各商后，说说发现。但因最近不再复习和运用，学生对于商不变规律难以用规范的语言来描述，老师不断给予提示和暗示，帮助学生回忆该规律。同时也感慨，上学期学习的知识，当时也反复让学生练说，课堂上多次提问，感觉学生能基本理解，但表述总是困难。对于概念的教学，我一直坚持让学生感悟理解，很少让他们强化性记忆，总认为会背和会用是两码子事。但也见有些老师是严格要求学生百分之百地背诵记忆的，课堂上对答如流，也许有人认为熟背才是运用的基础。
随后，增加一个“猜想”的小环节，学生从整数除法猜到小数除法，并猜想出几种不同的商，这都在预设之中。当时也没觉得什么，后来议课时，范建忠主任提出：“你可以追问学生，让他们说说怎么想的？”非常有道理！这就是课堂生成性资源呀，当时只急着要进入下一个探究新知的环节，根本没思考怎样应对这几个猜想的答案。尊重学生，以学生为主体的教学，就必须这样去追问和理答呀。所以，教学观摩研讨，有利于发现教学中的问题和缺憾。
【片段二】
图文出示：妈妈去年买鸡蛋用15.96元，每千克7元。买鸡蛋多少千克？
学生读题。
师：对于图文题，我们要特别关注图和文字描述的所有信息。怎样来解决这个问题？谁来说说数量关系式？
生1：买鸡蛋的总元数÷每千克的元数＝买的千克数。
师：这样买东西的现象，数学上还有更为简洁的数量关系式，还可以怎样说？
生2：总价÷单价＝数量。
师：对，总价、单价和数量是我们购物中常见的数量关系。能列式解答吗？
学生板演并齐练，评讲。
师：这是我们已经学过的除数是整数的除法，射来说说你是怎样计算的？
学生口答（略）。
师：妈妈今年又买鸡蛋了，随着人们物质生活水平的提高，鸡蛋也涨价了，（出示）妈妈今年用15.96元，每千克7.6元。买鸡蛋多少千克？怎样列式？
生3：15.96÷7.6。
师：这就是我们今天要学习的“除数是小数的除法”（板书课题）。买东西这种现象我们经常遇到，请你联系生活中的购物经验，四人小组讨论，先说说方法或解题思路，再开始解答。
生讨论后试做，教师巡视搜集代表性作业，展示交流。
生1：15.96元＝159.6角，7.6元＝76角，再用159.6÷76＝2.1（千克）。
师：你们认为他这样做有道理吗？和他这样做的请举手示意一下。（约七、八个）
生2：15.96＝1596分，7.6＝760分，再用1596÷760＝2.1（千克）。。
师：我们仔细看，这样“15.96＝1596分”恰当吗？
生3：不恰当，应该是15.96元＝1596分。
师：是啊，单位聚化时，应该写清楚写完整，这里应该是7.6元＝760分。这样做可以吗？
生（部分）：可以！
师：他们都是把15.96元和7.6元进行了转化，变成159.6÷76和1596÷760，把除数是小数的除法转化成立除数是整数的除法，结果都是2.1。你们认为哪一种比较方便？
生齐：第一种！
师：其实，刚才老师还看到了直接用小数计算的。
（呈现生3的竖式）：15.96÷7.6也等于2.1，你是怎样想的？
生不语。
师：我们来看她的竖式，怎样除的？有问题吗？
生4：15除以7.6怎么商2呢？
师：哦，你认为2商在5上面不合理。那1商在9上面可以吗？
生齐：不可以！
师：是啊，被除数还有百分位上的6呢，怎么接着去除呀？所以，这样直接用小数除以小数列竖式看样子不行，而想办法把除数是小数的除法转化乘除数是整数的除法是可以的，除数是整数的除法大家都已经掌握了。
师：转化时要注意什么？先转化除数还是被除数？
生5：先转化除数，然后再转化被除数。
师：为什么可以这样转化？依据是什么？
生6：商不变规律。
师：计算除数是小数的除法，我们可以运用商不变规律，将它转化成除数是整数的除法，然后——
生齐：按照除数是整数的除法计算方法进行计算。
……
【思考】
教材上的例题是“7.98元买每千克4.2元的鸡蛋”，我觉得这个情境中的单价不合时宜，现在的行情是每千克七元多。于是，我将之从“每千克7元”复习导入，并回顾除数是整数的除法计算方法。随后以“鸡蛋涨价”改为“每千克7.6元”，顺利导入新课。接着，大胆放开让学生小组合作，探究怎样计算。结果，如预设中相似，出现了这样三种不同的算法：化为角、化为分、直接去除。尽管教学中，我也引导让学生去观察、比较，归纳出“将除数转化为整数”来计算是合理的。而这道题有具体的购物情境，而其他习题没有这样的情境，为什么也可以这样去计算呢？这个方法为什么具有普遍性呢？似乎有些牵强，表面看像是学生自己探索出来的，实际上好像还是老师教给他们的，因为课堂上缺少相关概括性的语言来总结。而归纳除数是小数的除法怎样来计算，学生也无从说起，老师只能分布利用课件来呈现，让他们读一读，显得沉闷死板。
随后进行“0.12÷0.3 =（ ）÷
回顾本课，对照“生态课堂”的几个关键词，看看我做到了多少。课堂上，我努力创设轻松愉悦的氛围，引导学生开展复习和新知的探究，气氛基本上还算自然和谐，师生关系平等，生生互动也有。教学中，我尊重学生，尊重个体生命，针对不同的回答，引导学生主动观察、思考，发现计算方法和规律，能够关注课堂的生成，但一些细节的处理不太合理，更缺乏智慧和艺术性。预设时，考虑了两个环节的开放性，探索算法和学生互写竖式互相转化，但开放之余，却感觉没能够恰当地收回来，一部分学生是发展了，但评价和点拨不到位，使得新的算法还是云里雾里，而大量时间的浪费，让除数是小数的计算练习根本没能在课堂上合理展开。让听课者感觉这是一堂不完整的课，或者说是没能完成教学目标的课。是啊，原本设计时感觉时间紧张，但还认为可以让学生每人练习两道习题，而实际教学中，却出现了这样的偏差，因为关注学生的探索过程，过多地关注学生积累活动体验，以至于不得不忽略了重要的计算。
数学课堂，怎样放得开，有收得拢，真的很难呀！
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