替换的策略是学生对多种策略掌握的基础上学习的新策略,已有一定的认识和经验,学生对替换并不陌生,对解决问题策略的研究也形成初步的方法。本课时的教学目标就是通过教学,使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题,提高学生寻找解决问题的思路,并能根据具体情况确定合理的解题步骤,并能根据条件进行检验,进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。
教学中第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略,一种是把大杯替换成小杯,另一种是把小杯替换成大杯,难度不大,然后让学生思考:他们的共同点是什么?(都是把两种量替换成一种量)从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次相差问题的替换,学生尽管知道替换的方法,但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清,学生之间的差异较大,因此借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化,或借助线段图、直观图等帮助学生理解就显得特别重要。反复对比使学生明晰:倍数关系替换后总量不变,而差数关系替换后总量发生了变化,从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。
教学中主要解决了两个问题:一是为什么要替换;二是怎样替换,替换的本质是什么?相比而言,第一个问题是核心,是主要的思想,是形成总体思路的过程。“为什么要替换”因为在问题情境中出现了两种未知量(大杯和小杯),如果不进行一定的转化,就不能用除法来解决;由此便需要采用一定的策略把两种未知量转化成一种未知量,进而将本题演变成简单的除法问题。而“替换”只是实现这种转化的一种途径、一种方法而已。
教学中,没有让学生通过画图把替换的过程表示出来是一大遗憾。如果把这一过程教学更扎实些,学生对用替换解决问题的策略就会理解更深刻。