《一一列举》教后反思
一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一。而且在一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
备课时，我首先思考了五年级孩子的知识起点。他们在一年级时已经学习了分与合，二三年级时能用数字组数，用列举方法编口诀，四年级上学期学会了“搭配的规律”等等。原来，孩子们几乎每个学期都在用“一一列举”的策略解决一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，孩子们已经体会着一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考。只是到现在为止，这只是一种无意识的解题行为而已。如何让这样的思考更深入、更系统，便是我今天课堂上的任务了。
这节课涉及的难点很多，在不同的具体问题中考虑的具体方向应各有侧重。例题是不需要分类，但要解决一个“有序”的问题，包括有序的必要性和如何做到有序的问题。
数学活动不仅仅呈现在数学课堂上，更要延伸到课后。练习册P33页第2题，“套了三次”，这就可能出现一次没中、中一次、中两次、中三次四种情况，大部分学生作业时都没考虑到这么多，所以我觉得在练一练后，应把问题“投中两次”改为“投了两次”，让学生思考怎样做？为学生在练习册中遇到的这题打个伏笔，降低学生回家作业的难度。
总之，这个单元的习题比较难，需要学生多长个心眼多思考。课上的时间很有限，只能说是让学生有所感悟，真正的提高还需要学生在练习中去体会。一一列举的策略，学生在实际解题时，会出现各种各样的错误，我们得和学生一起在解答各种类型的题目中增强学生“一一列举”的能力。
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